在△AOB中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),向量OB=(2cos63°,2cos27°),则△AOB的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:07:24
在△AOB中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),向量OB=(2cos63°,2cos27°),则△AOB的面积是?在△AOB中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),向量OB=(2

在△AOB中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),向量OB=(2cos63°,2cos27°),则△AOB的面积是?
在△AOB中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),向量OB=(2cos63°,2cos27°),则△AOB的面积是?

在△AOB中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),向量OB=(2cos63°,2cos27°),则△AOB的面积是?
解析:
由已知得:
向量AB=(cos18°,cos72°)=(cos18°,sin18°),向量OB=(2cos63°,2cos27°)=(2sin27°,2cos27°)
那么:模|向量AB|=根号(cos²18°+sin²18°)=1,|向量OB|=根号(4sin²27°+4cos²27°)=2
而数量积:向量AB*向量OB=cos18°×2sin27°+sin18°×2cos27°=2sin(27°+18°)=2sin45°=根号2
又向量AB*向量OB=向量BA*向量BO=|向量AB|*|向量OB|*cosB
那么:cosB=向量AB*向量OB/(|向量AB|*|向量OB|)=根号2/(1*2)=根号2/2
则有:sinB=根号(1-cos²B)=根号2/2
所以△AOB的面积:
S=(1/2)*|向量AB|*|向量OB|*sinB=(1/2)*1*2*根号2/2=根号2/2

在△AOB中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),向量OB=(2cos63°,2cos27°),则△AOB的面积是? 在△ABC中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),BC=(2cos63°,2cos27°)则△ABC的面积的等于 在三角形ABC中,已知向量AB=(cos18,cos72),BC=(2cos63,2cos27)则三角形的面积等于 在△ABC中,已知向量AB=(cos18º,cos72º),AC=(2cos63º,2cos27º)则cos角BAC的值为 已知三角形AOB中,点P在直线AB上,且满足向量OP=2t向量PA+向量OB(t属于R),求向量PA的绝对值除以向量PB的绝对值 在△ABC中,AB=(cos18°,cos72°)BC=(2cos63°,2cos27°),则∠B=135°为什么, 如图,在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,且|向量AP|=n/m|向量PB|.1.试用向量OA,向量OB表示向量OP;2若|向量OA|=3,|向量OB|=2,且∠AOB=60°,求向量OP乘向量AB. 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 1.点O在三角形ABC内部且满足:(向量)AO=2/5(向量)AB+1/5(向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且(向量)AI=a(向量)AB+b(向量)BC, 在△ABC中已知BC向量=3BD向量,则用AD向量 AB向量 AC向量表示的表达式为 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值 在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)已知在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),向量OB=(5cosb,5sinb),若OA·OB=-5,则S△AOB的值为_____________. 在△ABO中,OA=5,OB=4,∠AOB=60°,作OH⊥AB,垂足为H,设向量OA=a,向量OB=b,用a、b表示向量OH 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形