在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)已知在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),向量OB=(5cosb,5sinb),若OA·OB=-5,则S△AOB的值为_____________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:56:14
在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)已知在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),向量OB=(5cosb,5sinb),若OA·OB=-5,则

在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)已知在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),向量OB=(5cosb,5sinb),若OA·OB=-5,则S△AOB的值为_____________.
在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)
已知在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),向量OB=(5cosb,5sinb),若OA·OB=-5,则S△AOB的值为_____________.

在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)已知在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),向量OB=(5cosb,5sinb),若OA·OB=-5,则S△AOB的值为_____________.
|OA|=根号4*(sina的平方+cosa的平方)=2
|OB|=5
cos∠AOB=(OA*OB)/|OA|*|OB|
=-5/(2*5)
= -1/2,
∠AOB=120°,
∴ sin∠AOB=√3/2
S=1/2 * |OA| * |OB|*sin∠AOB
=1/2 * 2 * 5*√3/2
=5√3/2
√表示根号

∵ |OA|=2
|OB|=5

∴|OA||OB|=10
∴|OA|²|OB|²=100

又 OA·OB=|OA||OB|cos∠AOB=-5
∴|OA|²|OB|²cos²∠AOB=25

∵sin²α+cos²α=1
∴|O...

全部展开

∵ |OA|=2
|OB|=5

∴|OA||OB|=10
∴|OA|²|OB|²=100

又 OA·OB=|OA||OB|cos∠AOB=-5
∴|OA|²|OB|²cos²∠AOB=25

∵sin²α+cos²α=1
∴|OA|²|OB|²sin²∠AOB=75

∵S>0
∴S=½|OA||OB|sin∠AOB
= √75
=5√3/2

此法利用的是 平面向量 数量积 与 向量积 之间的关系
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在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)已知在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),向量OB=(5cosb,5sinb),若OA·OB=-5,则S△AOB的值为_____________. 在△AOB(O为坐标原点)中,向量OA=(cosα,sinα),向量OB等于(2cosβ,2sinβ),若向量OA·向量OB等于-1,则△AOB的面积为? △ABO中,向量OA乘向量OB=|向量OA-向量|,则S△AOB的最大值为______.△ABO中,向量OA乘向量OB=|向量OA-向量OB|=2,则S△AOB的最大值为______.求的是△AOB面积的最大值。 在△OAB中,OA=4,OB=2,∠AOB=2/3π,点P是线段OA和OB的垂直平分线的交点,记向量OP=xOA+yOB,则x+y的值为()在△OAB中,OA=4,OB=2,∠AOB=2/3π,点P是线段OA和OB的垂直平分线的交点,记向量OP=x(向量)OA+y(向量)OB,则 设向量oa=(1,1),向量ob=(sina,2cosa),且三角形aob是以ob为斜边的直角三角形,若0 在三角形OAB中,向量OA=(2cosx,2sinx),向量OB=(5cosb,5sinb),若向量OA *向量 OB= -5,则三角形AOB的面积=?5*(根号3)/2 设点O在△ABC内,且OA向量+OB向量+2OC向量=0,那么△AOB的面积与△BOC的面积 平面向量基本定理在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2向量MB,向量ON=3向量NA,而OM与BN相交于点P,试用a、b表示向量OP. 如图,在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,且|向量AP|=n/m|向量PB|.1.试用向量OA,向量OB表示向量OP;2若|向量OA|=3,|向量OB|=2,且∠AOB=60°,求向量OP乘向量AB. 高一很简单的一道弱智向量题 — —在三角形中,OA向量=(2cosa,2sina),OB向量=(5cosB,5sinB),若OA向量*OB向量=-5,求向量AB a(2,0) b(0,2)c(cosa,sina) 若|向量oa+向量oc|=根号7 中o是什么为什么说向量oa+向量oc=(2+cosa,sina) 在平行四边形OABC中,过点C的直线与线段OA,OB分别相交于M,N,向量OM=sinaOA,ON=cosaOB在平行四边形OABC中,过点C的直线与线段OA,OB分别相交于M,N,向量OM=sina向量OA,向量ON=cosa向量OB,其中a属于[0,π/2],求sin2a= 一道正弦函数题在△ABC(O为坐标原点)中,OA向量=(2cosα,2sinα),OB向量=(5cosβ,5sinβ),若OA向量乘以OB向量=-5,则S△AOB的值=?(过程)谢谢 高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于点P,试用a,b表示向量OP. O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, .O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, 在平面AOB上, P是线段AB 垂直平分线上任意一点, 向量OP=向量p,且|向量a|=3,|向量b|=2,则向量p*(向量a-向 已知向量OA的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,点C在角AOB内,向量OC*向量OA=0,向量OC=2m向量OA+m向量OB向量OC的模=2√3,则k=A.1 B.2 C.√3 D.4 设点O在△ABC内,且向量OA+向量OB+2向量OC=向量0,那么△AOB的面积与△BOC的面积比为 1.已知向量OA,OB,OC 向量OA=OB=3,向量OA与OB夹角为60度,向量OC=1/3向量OA+2/3OB,则向量AC*BC的值为?2.三角形ABC,内角ABC所对边长为abc,若a=根号3,b-c=1,cosA=三分之二,则三角形面积为3.在三角形abc中、内角A,B,