若角a的终边经过点P（-根号3,y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0）,判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 18:16:12
若角a的终边经过点P（-根号3,y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0）,判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值.
若角a的终边经过点P（-根号3,y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0）,判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值.
若角a的终边经过点P（-根号3,y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0）,判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值.
可以分情况讨论,因为该角始边为x轴的负半轴,
而终边经过点P（-√3,y),也就是该角终边在第二象限或第三象限,
无论终边在第二象限还是第三象限,与x轴负半轴的夹角的正弦都是正值,
故sina=（√3/4）y>0,所以y>0
从而可以判断出,该角是第二象限角.
则cosa=-√（1-sin2a）,即可得cosa的值,
tana=sina/cosa,可得tana的值.
P(-√3,y)
则r=√(x²+y²)=√(3+y²)
所以sina=y/r=y/√(3+y²)=√3y/4
r=√(3+y²)=4/√3
y²=7/3
y=±√21/3
sina=±√7/4
cosa=x/r=-√3/(4/√3)=-3/4
tana=sina/cosa=√7/3或-√7/3
若角a的终边经过点P（-根号3，y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0），判定角a所在的象限，并求cosa和tana的值。
可以利用三角函数的定义求解
x=-√3
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
sina=y/r=y/√(3+y²)=y*(4分之根号3）
∴ 1/√(3+y²)=√3...
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若角a的终边经过点P（-根号3，y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0），判定角a所在的象限，并求cosa和tana的值。
可以利用三角函数的定义求解
x=-√3
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
sina=y/r=y/√(3+y²)=y*(4分之根号3）
∴ 1/√(3+y²)=√3/4
∴ 16=3 (3+y²)
∴ 3y²=7
∴ y=±√21/3
(1) y=√21/3
则 a在第二象限
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(√21/3)/(-√3)=-√7/3
(2) y=-√21/3
则 a在三象限
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(-√21/3)/(-√3)=√7/3
收起
若角a的终边经过点P（-根号3，y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0），判定角a所在的象限，并求cosa和tana的值。
可以利用三角函数的定义求解
x=-√3
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
sina=y/r=y/√(3+y²)=y*(4分之根号3）
∴ 1/√(3+y²)=√3...
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若角a的终边经过点P（-根号3，y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0），判定角a所在的象限，并求cosa和tana的值。
可以利用三角函数的定义求解
x=-√3
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
sina=y/r=y/√(3+y²)=y*(4分之根号3）
∴ 1/√(3+y²)=√3/4
∴ 16=3 (3+y²)
∴ 3y²=7
∴ y=±√21/3
(1) y=√21/3
则 a在第二象限
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(√21/3)/(-√3)=-√7/3
(2) y=-√21/3
则 a在三象限
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(-√21/3)/(-√3)=√7/3
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