求cosπxcos(πx-π/3)+sin^2πx的周期单调区间和值域
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:31:12
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令πx=α.则cosπxcos(πx-π/3)+sin^2πx
=cosα·cos(α-π/3)+sin²α
=cosα·[cosα·cosπ/3+sinα·sinπ/3]+(1-cos2α)/2
=(cos²α)/2+√3sinα·cosα+1/2-(1/2)cos2α
=(1+cos2α)/4+(√3/2)sin2α-(1/2)cos2α+1/2
=(√3/2)sin2α-(1/4)cos2α+3/4
下面求值域是可以的,但是求单调区间就不行.因为凑不成特殊角
利用-(A²+B²)½≤Acosβ+Bcosβ≤(A²+B²)½
值域:[(3-√13)/4 , 3+√13)/4 ]
解:y=cosπxcos(πx-π/3)+sin^2πx=0.5[cos(2πx-π/3)+cosπ/3]+0.5[1-cos2πx]=3/4+0.5[cos(2πx-π/3)-cos2πx]=3/4+sinsπ/6in(2πx-π/6)=3/4+0.5sin2πx-π/6)
值域为[1/4,5/4],最小正周期为1,单调增区间[k-1/6,k+1/3),k为整数
求cosπxcos(πx-π/3)+sin^2πx的周期单调区间和值域
已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值
函数y=cosπxcosπ(x-1)的最小正周期
设函数f(x)=sin²ωx+2√3sinωxcosωx-cos²wx+λ的图像关于直线x=π对称,其中ωλ为常数求FX的最小正周期
已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢)
已知函数f(x)=根号下3 sinωxcosωx-cos²ωx(ω0)的周期为π/2.(1)求ω的
求e^sinx(xcos^3x-sinx)/cos^2x的不定积分
化简:SIN2(A+π)XCOS(-A+π) / TAN(A+π)XTAN(A+2π).COS^3(-A-π)X是乘号 关于诱导公式的内容
f(x)=1/2sin2xsinψ+COS²xcosψ-1/2sin(π/2+ψ),(0
高中求导疑问对f(X)=4X的3次方 + 2XCOS@求导@在(0,π)f‘(X)=12X的平方+2COS@为什么COS不用求导?在2XCOS@那里 不是用那个公式吗 (VU)'=V'U+U'V怎么回事
已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,(1)求函数f(x)的值域;⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间.求详解,要步骤.谢谢.
已知f(x)=2sin四次方x+2cos四次方xcos²2x-31求函数f(x)的最小正周期2求函数f(x)在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值
已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间
log10(e^-xcosπx)求导这道题的正确答案是什么.求大神解答
f(x)=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx 其中ω为使f(x)能在x=2π/3时取最大值和最少正数(1)求ω的值(2)当x∈(0,π/3]时,求y=f(x)的值域
已知:函数f(x)=psinωxcosωx-cos^ωx(p>0,ω>0)的最大值为1/2,最小正周期为π/2(1)求p,ω的值
已知tanx=-3/4,求2sin^2 x+3sin xcos x-cos^2 x
设x∈(0,π/2),如何求sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2的最小值.为什么用基本不等式sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2≥2√2-2会得到错误的答案呢?求解惑!(答案是25/4)