用二分法求方程的零点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 23:03:16

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用二分法求方程的零点
用二分法求方程的零点

用二分法求方程的零点
先分解因式求解,再看零点

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一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时，若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
　　解方程即要求f(x)的所有零点。
　　假定f(x)在区间（x，y）上连续
　　先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
　　现在假设f(a)<0,f(b)>0,a　　 ①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
　　如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用
　　中点函数值判断。
　　如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2<=b，从①开始继续使用
　　中点函数值判断。
　　这样就可以不断接近零点。
　　通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
　　从以上可以看出，每次运算后，区间长度减少一半，是线形收敛。另外，二分法不能计算复根和重根。

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