如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=22,C1H⊥平面AA1B1B,且 C1H=5.(Ⅰ)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值;(Ⅱ)求二面角A-A1C1-B1的正弦值;(Ⅲ)设N为棱B1C1的中点,点M在平面AA

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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=22,C1H⊥平面AA1B1B,且C1H=5.(Ⅰ)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值;(Ⅱ)求二面角A-A1C1-B1

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=22,C1H⊥平面AA1B1B,且 C1H=5.(Ⅰ)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值;(Ⅱ)求二面角A-A1C1-B1的正弦值;(Ⅲ)设N为棱B1C1的中点,点M在平面AA
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=22,C1H⊥平面AA1B1B,且 C1H=5.
(Ⅰ)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角A-A1C1-B1的正弦值;
(Ⅲ)设N为棱B1C1的中点,点M在平面AA1B1B内,且MN⊥平面A1B1C1,求线段BM的长.

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=22,C1H⊥平面AA1B1B,且 C1H=5.(Ⅰ)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值;(Ⅱ)求二面角A-A1C1-B1的正弦值;(Ⅲ)设N为棱B1C1的中点,点M在平面AA
方法一:如图所示,建立空间直角坐标系,点B为坐标原点.
依题意得 A(22,0,0),B(0,0,0),C(2,-2,5)A1(22,22,0),B1(0,22,0),C1(2,2,5)
易得 AC→=(-2,-2,5),A1B1→=(-22,0,0),
于是 cos〈AC→,A&1B1→>=AC→•A1B1→|AC→|•|A1B1→|=43×22=23,
所以异面直线AC与A1B1所成角的余弦值为 23.
(II)易知 AA1→=(0,22,0),A1C1→=(-2,-2,5).
设平面AA1C1的法向量 m→=(x,y,z),
则 {m→•A1C1→=0m→•AA1→=0即 {-2x-2y+5z=022y=0.
不妨令 x=5,可得 m→=(5,0,2),
同样地,设平面A1B1C1的法向量 n→=(x,y,z),
则 {n→•A1C1→=0n→•A1B1→=0即 {-2x-2y+5z=0-22x=0.不妨令 y=5,
可得 n=(0,5,2).
于是 cos<m→,n→>=m→•n→|m→||n→|=27•7=27,
从而 sin<m→,n→>=357.
所以二面角A-A1C1-B的正弦值为 357.
(III)由N为棱B1C1的中点,
得 N(22,322,52).设M(a,b,0),
则 MN→=(22-a,322-b,52)
由MN⊥平面A1B1C1,得 {MN→•A1B1→=0MN→•A1B1→=0
即 {(22-a)•(-22)=0(22-a)•(-2)+(322-b)•(-2)+52•5=0.
解得 {a=22b=24.故 M(22,24,0).
因此 BM→=(22,24,0),所以线段BM的长为 |BM→|=104.

将AC平移到A1C1的位置,所以∠C1A1BI就是所求角 在直角三角形C1A1H中,C1A1=根号21,C1A1=B1A1 最后用余弦定理 就可以了、

在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心, AA1=22,C1H⊥平面方法一:如图所示,建立空间直角坐标系,点B为坐标原点.依题意得 A(22,

(I)说明∠C1A1B1是异面直线AC与A1B1所成的角,通过解三角形C1A1B1,利用余弦定理,.
求出异面直线AC与A1B1所成角的余弦值为.
(II)连接AC1,过点A作AR⊥A1C1于点R,连接B1R,说明∠ARB1为二面角A-A1C1-B1的平面角.连接AB1,在△ARB1中,通过余弦定理,求出二面角A-A1C1-B1的正弦值为3√5/7
(III)首先说明MN⊥...

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(I)说明∠C1A1B1是异面直线AC与A1B1所成的角,通过解三角形C1A1B1,利用余弦定理,.
求出异面直线AC与A1B1所成角的余弦值为.
(II)连接AC1,过点A作AR⊥A1C1于点R,连接B1R,说明∠ARB1为二面角A-A1C1-B1的平面角.连接AB1,在△ARB1中,通过余弦定理,求出二面角A-A1C1-B1的正弦值为3√5/7
(III)首先说明MN⊥A1B1.取HB1中点D,连接ND,由于N是棱B1C1中点,推出ND⊥A1B1.证明A1B1⊥平面MND,连接MD并延长交A1B1于点E,延长EM交AB于点F,
连接NE.连接BM,在Rt△BFM中,求出BM=√10/4

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如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心AA1=2根号2 C1H垂直于AA1B1B 且C1H=根号5 (Ⅰ)求...如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心AA1=2根号2 C1H垂直于AA1B1B 且C1H=根号5(Ⅰ)求异面 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D 如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB中点,求证AC1平行CDB1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1 .如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,点M在平面AA1B1B在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=2√2,C1H⊥平面AA1B1B,且 C1H=√5. (Ⅰ)求异面直线AC 如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AC=2,AB⊥AC,A1C1⊥BC1侧棱与底面成60度脚求,c1在平面ABC上的射影H在直线AB上求,此三棱柱体积的最小值 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D图没有,但我想应该不难画出来. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C