满足tan(a+b)=3分之一,cos=-二分之√2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 18:11:44
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tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb),得到tana+tanb=7/3;tana+tanb=(sina/cosa)+(sinb/cosb)=(sinacosb+sinbcosa)/(cosa*cosb)=sin(a+b)/(cosa*cosb),tan(a+b)=7可得sin(a+b)=(+-)(7*√2)/10,所以cosa*cosb=(+-)(3*√2)/10,cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=cosacosb(1+tanatanb)=(+-)(3*√2)/10×5/3=(+-)√2/2