若a、b、c均为整数,且│a-b│3次方+│c-a│2次方=1求│a-c│+│c-b│+│b+a│的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:35:20
若a、b、c均为整数,且│a-b│3次方+│c-a│2次方=1求│a-c│+│c-b│+│b+a│的值
若a、b、c均为整数,且│a-b│3次方+│c-a│2次方=1
求│a-c│+│c-b│+│b+a│的值
若a、b、c均为整数,且│a-b│3次方+│c-a│2次方=1求│a-c│+│c-b│+│b+a│的值
若a、b、c均为整数,
因为│a-b│3次方+│c-a│2次方=1
所以
│a-b│=1
c-a=0
或
a-b=0
│c-a│=1
当
│a-b│=1
c-a=0
│a-c│+│c-b│+│b+a│
=0+1+│b+a│
=1+│b+a│
当
a-b=0
│c-a│=1
│a-c│+│c-b│+│b+a│
=1+0+│b+a│
=1+│b+a│
因为a,b,c均为整数，由已知式子可知
当a=b,|c-a|=1 代入，结果为2+2|a|
当|a-b|=1,a=c 代入，结果为1+|a+b|
∵a、b、c均为整数
∴a-b、c-a的值也均为整数
又│a-b│³+│c-a│²=1
∴│a-b│=0，,│c-a│=1或│a-b│=1，,│c-a│=0
∴a-b=0，c-a=±1或a-b=±1，c-a=0
∴│a-c│=1，│c-b│=1，│b+a│=2│a│………………请问...
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∵a、b、c均为整数
∴a-b、c-a的值也均为整数
又│a-b│³+│c-a│²=1
∴│a-b│=0，,│c-a│=1或│a-b│=1，,│c-a│=0
∴a-b=0，c-a=±1或a-b=±1，c-a=0
∴│a-c│=1，│c-b│=1，│b+a│=2│a│………………请问会不会是│b-a│抄成│b+a│啊？
或│a-c│=0，│c-b│=1，│b+a│=│b+a│
∴原式=2＋2│a│或1+│b+a│
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因为a,b,c 均为正整数：且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1,再加上一个数的绝对值>=0;所以有 （1）{a=b且c-a=1;}或者（2）{a-b=1且c=a;}
当是第一种情况时：a-c的绝对值等于1，c-b的绝对值等于1，b-a的绝对值等于0；所以结果为2 ；
当是第二种情况是：a-c的绝对值为0；c-b的绝对值为1；b-a的绝对值为1；结果为2 ；
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因为a,b,c 均为正整数：且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1,再加上一个数的绝对值>=0;所以有 （1）{a=b且c-a=1;}或者（2）{a-b=1且c=a;}
当是第一种情况时：a-c的绝对值等于1，c-b的绝对值等于1，b-a的绝对值等于0；所以结果为2 ；
当是第二种情况是：a-c的绝对值为0；c-b的绝对值为1；b-a的绝对值为1；结果为2 ；
所以结果为2；
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