直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离和原点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 _.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:25:53
直线l到直线x-2y+4=0的距离和原点到直线l的距离相等,则直线l的方程是_.直线l到直线x-2y+4=0的距离和原点到直线l的距离相等,则直线l的方程是_.直线l到直线x-2y+4=0的距离和原点

直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离和原点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 _.
直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离和原点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 _.

直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离和原点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 _.
点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式:
│Ax0+By0+C│/(√(A²+B²))
设l:Ax+By+C=0,
所以原点到直线 l 的距离等于C/(√(A²+B²))
显然l平行于直线 x-2y+4=0,不然不存在直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离
故A:B=1:-2
设A=1,B=-2(其实可以设A=a,B=-2a,那么l的两边同除以a,取C=C/a即可)
所以C/(√(A²+B²))=(4-C)/(√(A²+B²)),所以4-C=C,推出C=2
所以l的方程是x-2y+2=0

x-2y+2=0
l平行直线 x-2y+4=0
原点到直线原点到直线 x-2y+4=0距离4
原点到l 的距离2
故l为:x-2y+2=0

直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离和原点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 _. 直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程 直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线方程 直线l到直线2x-y+2=0的距离是l到直线4x-2y+3=0距离的两倍,求直线l方程 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程 已知直线l过直线y=-x+1和y=2x+4的交点 若原点0到直线l的距离为1 求直线l的方程 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 若直线L与直线X+Y-2=0平行 则直线L的斜率 若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程. 若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程. 直线l平行3x-4y+5=0,且直线x+y-3=0和2x-3y-1=o的交点到l的距离是2,求l的直线方程. 如果直线l将圆x^2+y^2-4x+6y=0平分,那么坐标原点到直线l的距离的最大值是多少 如果直线l将圆x^2+y^2-4x+6y=0平分,那么坐标原点到直线l的距离的最大值是多少 直线L在y轴的截距为-1直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点到直线L的距离为根号2求L的方程 直线l的倾斜角为135,且两直线3x-y-5=0与2x+3y+4的交点到直线的距离为3√2求直线l的斜截式 求A(-2,3)到直线l:3x+4y+3=0的距离 已知直线l过直线l1:2x+y-5=0与直线x-2y=0的交点,则点P(3,4)到直线l的距离的最大值为? 已知L在x轴上的截距为-2,直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点到直线L的距离为3,求直线L的方程