设f(x)=6x∧3+3(a+2)x∧2+2ax,试问是否存在a使f(x)为单调函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:38:42
设f(x)=6x∧3+3(a+2)x∧2+2ax,试问是否存在a使f(x)为单调函数?设f(x)=6x∧3+3(a+2)x∧2+2ax,试问是否存在a使f(x)为单调函数?设f(x)=6x∧3+3(a

设f(x)=6x∧3+3(a+2)x∧2+2ax,试问是否存在a使f(x)为单调函数?
设f(x)=6x∧3+3(a+2)x∧2+2ax,试问是否存在a使f(x)为单调函数?

设f(x)=6x∧3+3(a+2)x∧2+2ax,试问是否存在a使f(x)为单调函数?
f'(x)=18x²+6(a+2)x+2a
△=36(a+2)²-144a
=36(a²+4a+4-4a)
=36(a²+4)
>0
则f'(x)=0有两个不同的根
所以,不存在a使得f(x)为单调函数