已知四边形abcd是平行四边形,角bcd的平分线cf交ab于点f,角adc的平分线dg交ab于点g1.求证af=gb .2.请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得三角形efg为等腰三角形,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 07:20:27

已知四边形abcd是平行四边形,角bcd的平分线cf交ab于点f,角adc的平分线dg交ab于点g1.求证af=gb.2.请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得三角形efg为等腰三角形,并说明理由

已知四边形abcd是平行四边形,角bcd的平分线cf交ab于点f,角adc的平分线dg交ab于点g1.求证af=gb .2.请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得三角形efg为等腰三角形,并说明理由.
已知四边形abcd是平行四边形,角bcd的平分线cf交ab于点f,角adc的平分线dg交ab于点g
1.求证af=gb .
2.请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得三角形efg为等腰三角形,并说明理由.

已知四边形abcd是平行四边形,角bcd的平分线cf交ab于点f,角adc的平分线dg交ab于点g1.求证af=gb .2.请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得三角形efg为等腰三角形,并说明理由.
（1）根据题目可得
∠ADF=∠CDF
∠DCG=∠BCG
∵DC‖AB
∴∠CDF=∠DFA=∠ADF
AD=AF
∠DCG=∠BGC=∠BCG
BC=GB
∵AD=BC
∴AF=GB
（2）条件：∠ADB=45°
若∠ADB=45°,则∠ADC=90° ∠DCB=90°
∠ABD=∠CGB=45°
又∵∠DEC=∠GEF=90°
∴结论成立

1。延长CF，DA交于P，延长CB，DG交于Q，
--》PD//QC--》，角PD=CD
同理QC=CD 因为AD=BC--》AP=BQ
又AB//CD---》AP=AF
同理BG=BQ
--》AF==GB
2。易知

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1。延长CF，DA交于P，延长CB，DG交于Q，
--》PD//QC--》，角PD=CD
同理QC=CD 因为AD=BC--》AP=BQ
又AB//CD---》AP=AF
同理BG=BQ
--》AF==GB
2。易知-->

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