已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:01:02
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已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形
已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形

已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形
图就请你自己画了.连接PC,AC,BD.
因为PA垂直于平面ABCD,所以PA垂直于BD,
又PC垂直于BD,PA、PC相交于点P,
所以BD垂直于平面PAC,
所以BD垂直于AC
在平行四边形ABCD中,AC垂直于BD,所以平行四边形ABCD是菱形

连接AC,因为PA垂直面ABCD,所以PA垂直于BD,又因为BD垂直PC 由于PA和PC又交点P 所以BD垂直面PAC 因为AC属于面PAC 所以BD垂直AC 因为面ABCD是平行四边形 且BD垂直AC 所以四边形ABCD是菱形

这种证明题你需要从后想 会很快的得到解决
证明菱形---》四个边相等---》即相邻两个边相等---》
想到已知的条件{PA垂直ABCD
{PC垂直BD
然后利用空间向量来求出每个点的相对位置 以及向量关系
最后就会得出两边相等
没有给你写出具体的步骤 因为我好久没有学习数学了 不过我的思路绝对正确...

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这种证明题你需要从后想 会很快的得到解决
证明菱形---》四个边相等---》即相邻两个边相等---》
想到已知的条件{PA垂直ABCD
{PC垂直BD
然后利用空间向量来求出每个点的相对位置 以及向量关系
最后就会得出两边相等
没有给你写出具体的步骤 因为我好久没有学习数学了 不过我的思路绝对正确

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已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直BD,平行四边形ABCD一定是 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC垂直BD,平行四边形ABCD一定是?请写上判断过程 已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面,若PC垂直于BD,则平行四边形ABCD一定是 已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面,若PC垂直于BD,则平行四边形ABCD一定是 已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面,若PC垂直BD,则平行四边形一定是()? 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是答案是菱形,为什么正方形不可以? 已知ABCD是平行四边形,PA垂直平面ABCD,M是PC的中点,求证面BDM垂直平面ABCD 已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:AC垂直平面PBD 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,求证:EF平行平面PAD;EF垂直CD 已知矩形abcd所在平面外一点p点,pa垂直平面abcd,e.f分别是ab.pc的中点,求证ef垂直cd 必修二 直线与平面垂直的判定平行四边形ABCD的对角线交点为O,点P在平行四边形ABCD所在平面外,且PA=PC,PD=PB,则PO与平面ABCD的位置关系是( ) 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 已知平行四边形ABCD为正方形,PA垂直平面ABCD,连结PB,PC,PD,AC,BD,则图中有哪几对互相垂直的平面? PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形PD垂直于ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形题目条件的ABCD为平行四边形 PA垂直于菱形ABCD所在平面,求证BD垂直PC