一道一元二次方程题 已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.如果x1/x2 + x2/x1 -2的值为整数,则 实数k的整数值为____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:07:28
一道一元二次方程题已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.如果x1/x2+x2/x1-2的值为整数,则实数k的整数值为____一道一元二次方程题已知x1,x2是一元二次方

一道一元二次方程题 已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.如果x1/x2 + x2/x1 -2的值为整数,则 实数k的整数值为____
一道一元二次方程题 已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.如果x1/x2 + x2/x1 -2的值为整数,则 实数k的整数值为____

一道一元二次方程题 已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.如果x1/x2 + x2/x1 -2的值为整数,则 实数k的整数值为____
(-4k)² -16k(k+1) ≥ 0
16k²-16k²-16k
由韦达定律,x1*x2 = (k+1)/(4k),x1+x2 = 4k /4k =1
由此,有
x1/x2 + x2/x1 -2
= (x1² +x2²)(x1x2) -2
= (x1² +x2²+2x1x2 -2x1x2)(x1x2) -2
= [(x1+x2)²-2x1x2] /(x1x2) -2
= (x1+x2)² /(x1x2) - 2 -2
= 1/ [(k+1)/(4k)] -4
= 4k /(k+1) -4
= (4k-4k-4) /(k+1)
= -4/(k+1)
这个值为整数,(k+1) 只能是 ±4,±2,±1
所以 k=3,1,0,-2,-3,-5
而原方程有两个实数根,所以 (-4k)² - 4×4k(k+1) ≥0
可解得 k≤0
当k =0 时,原方程不是二元一次方程,所以 k

一道一元二次方程题 已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.如果x1/x2 + x2/x1 -2的值为整数,则 实数k的整数值为____ 已知x1,x2是一元二次方程ax2+x+1=0的两个实根,若(x1-1)(x2-1) 一元二次方程的根与系数的关系题已知x1,x2是一元二次方程x^2-4x-3=0的两个实数根,求1/x1^2+1/x2^2 一元二次方程X1+X2等于什么? 已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 已知x1 和x2是一元二次方程2x2-2x+3=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式x1x2/x1+x 已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 已知一个一元二次方程的根是x1=-2,x2=5,那么这个一元二次方程可以是___(写成一般形式) 初中数学(根与系数的关系)问题谁能教教我?已知一元二次方程的两个根:X1,X2满足X1+X2—X1*X2=4 ,X1+X2+2X1*X2=5 则这个一元二次方程是?(x1+x2=-b/a,X1*X2=c/a)希望能带点过程,越详细越好. 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 已知x1、x2是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根.求(x1+X2)²/(1/x+1/x2)的值 已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011 已知x1、x2是一元二次方程2x平方-8x+1=0的两个实数根求(x1+x2)平方除以(x1分之1+x2分之1)的值已知x1、x2是一元二次方程2x平方-8x+1=0的两个实数根,求(x1+x2)平方除以(x1分之1+x2分之1)的值 求解一道一元二次方程题目已知一元二次方程x^2-2x+m-1=0 设X1,X2是方程两个实数根 且满足x1^2+x1·x2=1 求m的值P.S.个人认为老师给的条件不足 一道初三一元二次方程题设方程x^2+3x+1=0的两根为X1、X2,求X1^7+X2^7的值 编一道以x1=-6,x2=2为根的一元二次方程 一道关于伟达定理的题目已知x1,x2为一元二次方程“2x^2+5x-8=0的两个根,求值:(1)x1^2-x2^2;(2)x1^2+3x1+x2. 一元二次方程 (21 20:14:3)已知一个一个一元二次方程的根x1=-2,x2=5,那么这个一元二次方程可以是_____(写成一般形式).