求∫x*tan^2x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 08:44:19
求∫x*tan^2xdx求∫x*tan^2xdx求∫x*tan^2xdx原式=∫x(sec²x-1)dx=∫xsec²xdx-∫xdx=∫xdtanx-x²/2=xtan

求∫x*tan^2x dx
求∫x*tan^2x dx

求∫x*tan^2x dx
原式=∫x(sec²x-1)dx
=∫xsec²xdx-∫xdx
=∫xdtanx-x²/2
=xtanx--∫tanxdx-x²/2
=xtanx--∫sinx/cosx dx-x²/2
=xtanx+∫dcosx/cosx-x²/2
=xtanx+ln|cosx|-x²/2+C