已知α∈(3π4,π),且sinα cosα=-12／25,则sinα+cosα的值是( ）为什么解题过程中要用a+四分之π

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 16:55:23

已知α∈(3π4,π),且sinαcosα=-12／25,则sinα+cosα的值是(）为什么解题过程中要用a+四分之π已知α∈(3π4,π),且sinαcosα=-12／25,则sinα+cosα的

已知α∈(3π4,π),且sinα cosα=-12／25,则sinα+cosα的值是( ）为什么解题过程中要用a+四分之π
已知α∈(3π4,π),且sinα cosα=-12／25,则sinα+cosα的值是( ）
为什么解题过程中要用a+四分之π

要想求出:

sinα+cosα,必须先平方后开方,在开方时选择加号还是减号要预先判断(sinα+cosα)的正负；

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)

3π/4<α<π

π<α+π/4<5π/4 ,

sin(α+π/4)<0

即

sinα+cosα<0

(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1-(24/25)=1/25

sinα+cosα= - 1/5

注：

解题过程中也可以不用 α+π/4的方法：

设P是α角的终边与单位圆的交点,过P点作PM⊥OX于M点,

因为∠POM<45度,所以,

|MP|<|OM|

即,

|sinx|<|cosx|

{sinx>0

{cosx<0

所以,

sinx<-cosx

sinx+cosx<0

(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1-(24/25)=1/25

sinα+cosα= - 1/5

已知β∈[-π/6,π/4）,且3（sinα）^2-2（sinβ）^2=2sinα,求（sinβ）^2-1/2sinα的最小值已知sinα=1/3,且2π 已知sinα=3/5且π/2 已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈（π/2,π),β∈(-π/2,0)求sinα 已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值已知α,β∈(0,π/2),且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα= 已知cos2α=4/5,且2α∈[π,2π],求sinα. 已知α为锐角,且sin(α-π/4)=3/5,则cos2α= 已知cosαsinα=3/8,且π/4 已知sinαcosα=-12/25,且3π/4 已知sinα-cosα=1/5,且π 已知sinα-cosα=1/2,且π 已知sinα=-8/17且π 已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5 则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan（α+π/4）的值已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan（α+π/4）的值 1.已知角α的终边与π/4的终边相同,求在[0,2π)内与α/3终边相同的角2.已知圆上一段弧长等于该圆的内接正方形边长,求这段弧所对的圆周角的弧度数3.若Sinα · Cosα＜0,且Sinα · tanα＜0,求|Cosα|/Co 已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）]/[sin2α+cos2α+1]的值. 已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α.求sin（α+π/4）/sin2α+cos2α+1 已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值