已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:51:50
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值.已知α∈(0,π/2),且2sin&su

已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值.
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值.

已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值.
∵2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,
∴(2sinα-3cosα)(sinα+cosα)=0.
∵α∈(0,π/2),
∴sinα>0,cosα>0,sinα+cosα>0,
2sinα-3cosα=0即sinα=(3/2)cosα
代入sin²α+cos²α=1,
得|cosα|=2/√13.
∵α∈(0,π/2),∴cosα=2/√13.
[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]
=(√2/2)(sinα+cosα)/(2sinαcosα+2cos²α)
=(√2/4)/cosα
=(√26)/8.

dsfsdfdsfdsfdsfdsf哈哈哈哈哈

已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈(π/2,π),β∈(-π/2,0)求sinα 已知α,β∈(0,π/2),且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα= 已知α∈(0,π/2) ,β∈(π/2,π)且sin(α+β)=33/65,cosβ= -5/13,求sinα. 已知sinα=1/2+cosα,且α∈(0,π/2),则cos2α/sin(α-π/4)的值为 已知α ,β∈(π /2,π)且cosα+sinβ>0,求证α+β 已知sinα-cosα=√2/2,且α∈(-π,0),求sin²α-cos²α的值 已知β∈[-π/6,π/4),且3(sinα)^2-2(sinβ)^2=2sinα,求(sinβ)^2-1/2sinα的最小值 几道超难数学题1,已知α,β∈(0,π/2) cos(α-β)=√3/2 sin(α/2-β)=-1/2求cos(α+β)2,已知α为锐角且sin^2 α-sinαcosα-2cos2 α=0 ,求tanα与sin(α-π/3)3,已知α,β∈(0,π/2)且sinβcscα=cos(α+β)求证1,tanβ=sinαcos 三角函数题:已知β/2=1/2,sin(α+β)=5/13,且α∈(0,π)β∈(0,2π)1)求sinβ,cosβ;(2)求sinα三角函数题:已知β/2=1/2,sin(α+β)=5/13,且α∈(0,π)β∈(0,2π)1)求sinβ,cosβ;(2)求sinα三角函数题:已知tanβ/2= 已知sinα-cosα=1/2,且π 已知sinα=1/3,且2π 已知sinα=3/5且π/2 已知sinα=1/2,且0 已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值. 已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α.求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1 已知α∈﹙0,π/2),且2Sinα-SinαCosα-3Cosα=0.求[Sin(α+π/4)]/(Sin2α+Cos2α+1)的值 已知α,β∈(0,π/2),且sinα=sinαcos(α+β),当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值已知α,β∈(0,π/2),且sinβ=sinαcos(α+β),当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值用基本不等式算