12.f(x)=cos^2x-sinx+3 的最大值 (要有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 06:19:53
12.f(x)=cos^2x-sinx+3的最大值(要有过程)12.f(x)=cos^2x-sinx+3的最大值(要有过程)12.f(x)=cos^2x-sinx+3的最大值(要有过程)f(x)=-c

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12.f(x)=cos^2x-sinx+3 的最大值 (要有过程)
f(x)=-cos^2x-sinx+3
=-(1-sin^2x)-sinx+3
=sin^2x-sinx+2
=(sinx-1/2)^2+7/4
∵sinx∈[-1,1]
∴(sinx-1/2)^2∈[0,9/4]
∴(sinx-1/2)^2+7/4∈[7/4,4]
值域为[7/4,4]
最大值为4