如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:03:03
如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC
如图.在△ABC中
AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC
如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC
∵BD平分∠BAC,∠BAC=40
∴∠CBD=∠BAC/2=20
∵BE=BD
∴∠ADE=∠AED=(180-∠CBD)/2=(180-20)/2=80
∴∠DEC=180-∠AED=180-80=100
∵BC=BD+AD,BC=BE+CE
∴BD+AD=BE+CE
∴AD=CE
∴∠C=∠CDE=(180-∠DEC)/2=(180-100)/2=40
∴∠C=∠ABC
∴AB=AC
百度上已经有了:
http://zhidao.baidu.com/question/42223752.html
在AC上截取AE=AB,连接D.E
∵AB=BC,∴∠BAC=40°,又∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC=20°又∵AD公共∴△ABD≌△AED
证明:过D作角CDM=40度,M是DM与BC的交点,
`.`AB=AC和∠BAC=100º,
.`.∠CBA=∠C=40度`
.`.∠DBM=20度,∠DMC=100度,
.`.∠BDM=80度,
.`.BD=BM,DM=MC,
作∠DNC=80度,交BC于N,.`.DN=DM
.`.三角形ABD与三角形NBD全等(A...
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证明:过D作角CDM=40度,M是DM与BC的交点,
`.`AB=AC和∠BAC=100º,
.`.∠CBA=∠C=40度`
.`.∠DBM=20度,∠DMC=100度,
.`.∠BDM=80度,
.`.BD=BM,DM=MC,
作∠DNC=80度,交BC于N,.`.DN=DM
.`.三角形ABD与三角形NBD全等(AAS)
.`.AD=DN=DM,
.`.BC=BM+MC=BD+DM=BD+DN=BD+AD
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