在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF=角B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:16:19
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF=角B在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF=角B
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF=角B

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF=角B
设EF⊥AD于G
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠ADE=∠CAD
∴∠ADE=∠BAD
∴RtΔEDG≌RtΔEAG
∴AG=GD
∴RtΔFAG≌RtΔFDG
∴∠FAG=∠FDG
又∵∠FDG=∠B+∠BAD,∠FAG=∠CAF+∠CAD
∴∠B+∠BAD=∠CAF+∠CAD (∵∠FDG=∠FAG)
∴∠B=∠CAF (∵∠BAD=∠CAD)

证明:DE‖AC,∠CAD=∠EDA
ad是角bac的平分线,∠CAD=∠BAD
则:∠EDA=∠EAD,FE垂直于AD,则:FA=FD
有:∠FAD=FDA
∠FAD=∠CAF+CAD
∠FDA=∠B+∠DAB
则:∠CAF=∠B

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=5,AC=3,求AD的长度? 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5CM,AC=3CM,则S三角形ABD:S三角形ACD=? AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为 在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC