求解一道高一数学题(集合与常用逻辑用语)已知p:1/2≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是非q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是____?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:40:44
求解一道高一数学题(集合与常用逻辑用语)已知p:1/2≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是非q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是____?求解一道高一数学题(集合与常用逻辑用语)已知

求解一道高一数学题(集合与常用逻辑用语)已知p:1/2≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是非q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是____?
求解一道高一数学题(集合与常用逻辑用语)
已知p:1/2≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是非q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是____?

求解一道高一数学题(集合与常用逻辑用语)已知p:1/2≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是非q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是____?

由q:(x-a)(x-a-1)>0,

x-a>0,(x-a-1)>0,

由a<a+1,

得a>a+1,

x-a<0,x-a-1<0,

得x<a.

∴当P成立,推得q成立,

q成立时,p不一定成立

必有a>1或者a+1<1/2,

即a<-1/2或者a>1.