如图所示,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:30:18
如图所示,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2
如图所示,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2
如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1,下列结论：①b>3a②b^2-4ac>0是否正确?请写出证明过程
打错了，没有图，要自己画
如图所示,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2
将（-1,2）代入函数,得,a-b+c=2,
整理得c=2-a+b,
又与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1,
所以图像开口向下,
当x=-2时,y<0
即4a-2b+c<0,
将c=2-a+b代入,得,
4a-2b+(2-a+b)<0
整理：3a-b<-2<0,
所以3a<b
所以①正确
因为抛物线和x轴有两个交点,所以判别式>0,
即b^2-4ac>0
所以 ②正确
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的1345 这类题看图解决最简单 没图 怎么让我们做呀 图呢？？？ .
y＝ax^2＋bx＋c的图像与x轴有交点，说明ax^2＋bx＋c=0有实根，所以②b^2-4ac>0
因为二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，
所以a-b+c=2>0,又因为－2＜x1＜－1，0＜x2＜1,
所以 x=0时对应的函数值c>0,x=1,-2时对应的函数值a+b+c<0,4a-2b+c<0
由a-b+c=2,4a-2b+c...
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y＝ax^2＋bx＋c的图像与x轴有交点，说明ax^2＋bx＋c=0有实根，所以②b^2-4ac>0
因为二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，
所以a-b+c=2>0,又因为－2＜x1＜－1，0＜x2＜1,
所以 x=0时对应的函数值c>0,x=1,-2时对应的函数值a+b+c<0,4a-2b+c<0
由a-b+c=2,4a-2b+c<0,所以3a-b<-2<0,所以：①b>3a
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