在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为多少?图画的有些.看得懂就行了用初中的知识回答。太复杂的看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:58:39
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在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为多少?
图画的有些.看得懂就行了
用初中的知识回答。太复杂的看不懂

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∵四边形AFPE是矩形
∴AM=1/2AP
根据直线外一点到直线上任一点的距离,垂线段最短
即AP⊥BC时,AP最短,同样AM也最短
∴当AP⊥BC时,△ABP∽△CAB
∴AP:AC=AB:BC
∴AP:8=6:10
∴AP最短时,AP=4.8
∴当AM最短时,AM=AP÷2=2.4