1.已知圆O三角形ABC的外接圆,P是CB延长线上一点,连接AP.且AP平方=PB *PC,求证PA是圆O的切线2.已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为点B,点D是圆O上的一点,且AD平行OC.求证:AD×BC=OB×BD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:49:20
1.已知圆O三角形ABC的外接圆,P是CB延长线上一点,连接AP.且AP平方=PB *PC,求证PA是圆O的切线2.已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为点B,点D是圆O上的一点,且AD平行OC.求证:AD×BC=OB×BD
1.已知圆O三角形ABC的外接圆,P是CB延长线上一点,连接AP.且AP平方=PB *PC,求证PA是圆O的切线
2.已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为点B,点D是圆O上的一点,且AD平行OC.
求证:AD×BC=OB×BD
1.已知圆O三角形ABC的外接圆,P是CB延长线上一点,连接AP.且AP平方=PB *PC,求证PA是圆O的切线2.已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为点B,点D是圆O上的一点,且AD平行OC.求证:AD×BC=OB×BD
1,由AP平方=PB *PC得PA/PB=PC/PA,又p为公共角,所以PAB与PCA相似,所以角PAB=角PCA,由圆切线性质,得出PA为圆O切线.
2,AD平行OC得出角DAB=角COB,又AB为直径,CB为切线,所以角CBA为直角,AB为直径又能得出角ADB为直角,所以三角形ADB与OBC相似,推出AD/OB=BD/BC
,由AP平方=PB *PC得PA/PB=PC/PA,又p为公共角,所以PAB与PCA相似,所以角PAB=角PCA,由圆切线性质,得出PA为圆O切线。
2,AD平行OC得出角DAB=角COB,又AB为直径,CB为切线,所以角CBA为直角,AB为直径又能得出角ADB为直角,所以三角形ADB与OBC相似,推出AD/OB=BD/BC...
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,由AP平方=PB *PC得PA/PB=PC/PA,又p为公共角,所以PAB与PCA相似,所以角PAB=角PCA,由圆切线性质,得出PA为圆O切线。
2,AD平行OC得出角DAB=角COB,又AB为直径,CB为切线,所以角CBA为直角,AB为直径又能得出角ADB为直角,所以三角形ADB与OBC相似,推出AD/OB=BD/BC
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