已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于点F,请判断△CEF的形状,并说明理由是等边还是等腰啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 12:28:43
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于点F,请判断△CEF的形状,并说明理由是等边还是等腰啊!已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,

已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于点F,请判断△CEF的形状,并说明理由是等边还是等腰啊!
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于点F,请判断△CEF的形状,并说明理由
是等边还是等腰啊!

已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于点F,请判断△CEF的形状,并说明理由是等边还是等腰啊!
是等腰三角形!
从点E做AB的垂线,交AB于点G.三角形ACE与三角形AGE为全等三角形,则角CEA等于角GEA.因为EG、CD都垂直于AB,所以EG、CD平行,则角CFE等于角AEG,从而推出角CEA等于角CFE.综上所述,三角形CEF为等腰三角形.

△CEF为等腰三角形.
证明:
∵∠ACB=90°,CD是AB上高.
∴∠ACD+∠BCD=90°
∠B+∠BCD=90°
∴∠ACD=∠B
∵AE平分∠CAB,∴∠CAE=∠BAE.
∵∠CFE=∠ACD+∠CAE,∠CEF=∠B+∠BAE
∴∠CFE=∠CEF,∴△CEF为等腰三角形

等腰三角形

  • 步骤:,∠ACB=90°,AE平分∠CAB

                 

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知,如图,在△ABC中,∠ACB-90°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得△A1B1C,CB1、A1B1分别交AB于D、E∠DEB1=∠AB1D.求证:AB1∥BC 已知在△ABC中 ∠ACB=90°将△ABC绕点C顺时针旋转,使A1B1恰好经过点A 求证∠B1AD=2∠B 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,b+c=12,求△ABC的面积 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 已知在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.说明c+h>a+b的理由. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. △ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACB的度数.