如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6根号3,BC=6,经过A,B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动,交BC于点B‘,交CD于点D',与此同时,点P从点B'出发,在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方作匀速运动,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:05:01
如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6根号3,BC=6,经过A,B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动,交BC于点B‘,交CD于点D',与此同时,点P从点B'出发,在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方作匀速运动,
如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6根号3,BC=6,经过A,B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动,交BC于点B‘,交CD于点D',与此同时,点P从点B'出发,在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方作匀速运动,设它们运动的时间为t秒.
1.过点C作CD⊥AB于点D,t为何值时,点P移动到CD上?
2.t为何值时,以点P为圆心,1cm为半径的圆与直线CD相切?
3.以点P为圆心,1cm为半径的圆与CD所在的直线相交时,是否存在点P与两个交点构成的三角形是等边三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,说明理由
如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6根号3,BC=6,经过A,B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动,交BC于点B‘,交CD于点D',与此同时,点P从点B'出发,在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方作匀速运动,
答:据勾股定理,ac=12.
在题中,任何时候符合:bb'=b'p.同时根据相似三角形原理,三角形cb'd'存在以下关系:b'd'=√3/2*b'c,即b'c=2b'd'/√3.你的问题解决如下:
1.p移动到cd上,那么b'c=6√3-bb'=6√3-b'd'=b'd'*2/√3,所以b'd'=18/(2+√3)=18*(2-√3),所以t=18*(2-√3).
2.此时pd'=1,b'd'=b'p+1,那么6√3=bb'+b'c=b'p+b'c=b'p+b'd'*2/√3=b'p+(1+b'p)*2/√3,那么b'p=16/(2+√3)=16*(2-√3),所以t=16*(2-√3)
3.存在.此时,pd'为等边三角形的高,等于√3/2.与上面第2题类似,6√3=bb'+b'c=b'p+b'd'*2/√3=b'p+(b'p+√3/2)*2/√3,那么b'p=39-20√3.所以,t=39-20√3.
1、由勾股定理可知AB=12cm
2、首先应该知道,B'D'是在按0.5cm/s在缩短的,这样就可以列出公式t*1+0.5t=3 t=2s
3、这问跟第二问是一样的,只不多要多算一步,因为I是一直垂直于CD的,故圆P的半径r=PD'=1 列公式t*1+0.5t=3-1 t=4/3s
4、若达到第四问所需条件,则PD'=√2/2 列公式t*1+0.5t=3-√2...
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1、由勾股定理可知AB=12cm
2、首先应该知道,B'D'是在按0.5cm/s在缩短的,这样就可以列出公式t*1+0.5t=3 t=2s
3、这问跟第二问是一样的,只不多要多算一步,因为I是一直垂直于CD的,故圆P的半径r=PD'=1 列公式t*1+0.5t=3-1 t=4/3s
4、若达到第四问所需条件,则PD'=√2/2 列公式t*1+0.5t=3-√2/2 t=√2/3s 此时DD'=√3/2cm(可根据BB'算出来),因为√2/2<√3/2,所以可以达到,时间为t=√2/3s
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