1*1+2*2-3*3+4*4-……-2013*2013+2014*2014

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:28:26
1*1+2*2-3*3+4*4-……-2013*2013+2014*20141*1+2*2-3*3+4*4-……-2013*2013+2014*20141*1+2*2-3*3+4*4-……-2013*

1*1+2*2-3*3+4*4-……-2013*2013+2014*2014
1*1+2*2-3*3+4*4-……-2013*2013+2014*2014

1*1+2*2-3*3+4*4-……-2013*2013+2014*2014
奇数项前面是 只有1和偶数项前面是加的?
1*1+2*2-3*3+4*4-……-2013*2013+2014*2014
=1²+2²-3²+4²-...-2013²+2014²
=2-1²+2²-3²+4²-...-2013²+2014²
=2+(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(2014+2013)(2014-2013)
=2+1+2+3+4+...+2013+2014
=2+2014*(2014+1)/2
=2029107
如果不懂,祝学习愉快!

=(2+2013)(2-2013)+(3+2012)(-3+2012)+...+1+2014*2014