1+1×2+1×2×3+1×2×3×4……1×2×……×n=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/19 20:35:03

1+1×2+1×2×3+1×2×3×4……1×2×……×n=?1+1×2+1×2×3+1×2×3×4……1×2×……×n=?1+1×2+1×2×3+1×2×3×4……1×2×……×n=?很多人一开始看

1+1×2+1×2×3+1×2×3×4……1×2×……×n=?
1+1×2+1×2×3+1×2×3×4……1×2×……×n=?

1+1×2+1×2×3+1×2×3×4……1×2×……×n=?
很多人一开始看到这个问题,常常会很直觉的回答：[收敛级数].因为当级数继续发
展下去,所加上的数便会趋近於无限小,趋近於零,对整个级数的影响也相对变小,故得
知1+1/2+1/3+1/4+…..为收敛级数,这样的解释看似合理,但事实真是如此吗?大家都应
该知道,所谓发散级数,指的就是无论加上多小的数,虽然一开始没有太大的变化,但加
到某个范围便会持续变大,而上列的题目便是属於这种例子.
一开始我们先设原式为：
A＝1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/13+……
然后再设另一式为：
B=1+1/2+（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+……..所以A ＞B ………..a
＝＞B＝ 1+1/2+1/4×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………
＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..
由上是得知B为发散级数 ……..b
由a,b两个条件 ∴ A为发散级数

等于N或X

也想知道。

（1=n）n

1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+…+50 2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+1 |1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4+1/3|+…+|1/30-1/29| 1/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/……/(1-1/2012) 1+2/2*1+2+3/2+3*1+2+3+4/2+3+4*……*1+2……+2001/2+3+……+2001= 求和:1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/n(n+1) 简算1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+……+9/1*2*…*10 1×2/1+1×2+2×3/1+…+1×2+2×3+3×4+…9×10/1 2/3+[3/(1+2)*(1+2+3)]+[4/(1+2+3)*(1+2+3+4)]+…+[18/(1+2+3+…+17)*(1+2+…+18) 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 计算：(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……（1-1/30^2) (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2010^2) （1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)=( ) (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2011^2) 计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/50^2) 初中数学(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……*(1-1/100^2) （1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004计算1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004)