如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证:AB=AC,BD=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:16:27
如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证:AB=AC,BD=DF如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证:A

如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证:AB=AC,BD=DF
如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证:AB=AC,BD=DF

如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证:AB=AC,BD=DF

     证明:连接AD、OD、OF

              ∵  AD是⊙O的直径
              ∴   ∠BDA =90°,

              又∵ DC是BD的延长线
             ∴  ∠ADC =180°-∠ADB = 180° - 90° = 90°
             ∴   ∠BDA = ∠ADC
             在△ADB在△ADC中,AD = AD(公共边) BD =DC(已知) ∠BDA = ∠ADC(已证)
             ∴  △ADB ≌ △ADC
             ∴  AB = AC     ∠BAD = ∠CAD
             由   ∠BAD = ∠CAD可得,弧BD =弧DF
             ∴  ∠BOD =∠DOF
             在△BOD和△DOF中,OB =OD =OF, ∠BOD =∠DOF
              ∴  △BOD ≌ △DOF
              ∴  BD = DF

如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证:AB=AC,BD=DF 如图,AB是○o是直径,BD是圆o的弦,延长BD到C,使AV=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?现在就要啊. ​如图 ab是圆o的直径 bd是圆o的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O与点F,点F不与点a重合.如图 ab是圆o的直径 bd是圆o的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O与点F,点F不与点a重合.(1)AB与AC的大 如图,AB都是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到C,是AC+AB.BD与CD的大小有什么关系?为什么? 如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,请问BD与CD的长有什么关系?试给予证明. 如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,BD是圆O的切线,且AB=AD,求证,点A是DO的中点 如图AB是圆O的直径点C在BA延长线上直线CD垂直与半径OD弦DF垂直AB与点E线段CD=10连接BD求证角CDE=2角B 如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证:BD是圆O切线 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD(1)求证:角CDE=2角B(2)若BD:AB=根号3:2,求圆O的半径及DF的长 如图,AB是⊙O直径,点D在AB的延长线上,且BD=BO,AC是弦,∠A=30º.求证:DC是⊙O的切线.用两种证明法. 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上谢谢了,如图,AB是圆O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 AB是圆心O的直径.BD是圆心O的弦,延长BD到点C,求证D为圆心O的切线 AB是圆O的直径 BD是弦 延长BD到C 使DC=BD 连接AC于点F 求证:BD=DF 如图,AB是圆O的直径,延长AB到D,使BD=1/2AB,C在圆O上,∠CAB=30°,求证:DC是圆O的切线