△ABC内接于○O,且BC是○O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,EF的长如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:20:26
△ABC内接于○O,且BC是○O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,EF的长如题△ABC内接于○O,且BC是○O的直径,AD⊥BC于D,F是弧B

△ABC内接于○O,且BC是○O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,EF的长如题
△ABC内接于○O,且BC是○O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,EF的长
如题

△ABC内接于○O,且BC是○O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,EF的长如题
楼主 我想你是个好学的人 在这里我就只说下过程 怎么算你还是自己动下手吧
三角形ABC相似于三角形DBA 可以求出BD 从而求出CD OD
三角形ABD是Rt三角形 可以求出AD
又因为三角形ADE相似于三角形FOE
设EO为X 则DE等于 OD减X 又因为知道AD和OF 所以可以解出X

BC=10
OF=10/2=5
BD=3*6/5=18/5
CD=10-18/5=32/5,DO=32/5-5=7/5
AD=4*6/5=24/5
(7/5-DE)/DE=5/(24/5) ==>DE
==>EO
==>EF

由图得:∠BAC=90°
根据勾股定理得:
BC=根号(6²+8²)=10
因为AD⊥BC
所以根据相似三角形定理
AB²=BD*BC
BD=36/10=3.6
AD=根号(36-3.6²)=4.8
则CD=BC-BD=10-3.6=6.4
因为F是弧BC中点
所以∠BAE=∠E...

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由图得:∠BAC=90°
根据勾股定理得:
BC=根号(6²+8²)=10
因为AD⊥BC
所以根据相似三角形定理
AB²=BD*BC
BD=36/10=3.6
AD=根号(36-3.6²)=4.8
则CD=BC-BD=10-3.6=6.4
因为F是弧BC中点
所以∠BAE=∠EAC=45°
∠AED=∠EAC+∠C
sin∠C=3/5
cos∠C=4/5
sin∠AED=sin(∠EAC+∠C)
=(3根号2)/10+(4根号2)/10
=(7根号2)/10
cos∠AED=(根号2)/10
tan∠AED=7
DE=ADctg∠AED=4.8/7=24/35

收起

勾股定理可知BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100,BC=10,圆半径R=5

根据射影定理可知AB^2=BD*BC,AC^2=CD*BC   解得AB=3.6,CD=6.4

根据三角形面积公式可知:SΔABC=0.5*AB*AC=0.5BC*AD   解得AD=4.8

ΔADE相似ΔFOE,所以有:AD:FO=DE:OE=4.8:5        DE+OE=DO=CD-OC=6.4-5=1.4

                      因此DE=1.4*4.8/(4.8+5)=0.68571428571428571428571428571429

                       EF^2=OF^2+OE^2=5*5+(1.4-DE)^2=25.510204081632653061224489795918

                      EF=5.0507627227610537457203168721775

△ABC内接于○O,且BC是○O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,EF的长如题 如图,△ABC内接于○o,ae是圆o的直径,ad是△ABC中BC边上的高,求证:AC·BC=AE·AD 圆 题 △ABc内接于○O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦BD的长为 如图,△ABC内接于○O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是○O的直径,连结BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明结论 如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径 (我数学成绩差 = =|| 不废话)如图,△ABC内接于⊙O(圆O),且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC的中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD、DE及EF的长. △ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为F,连接BD,CD,求证:BD=CD 如图,已知△ABC内接于⊙O,直径AD⊥BC于E,点F是OE的中点,且BD//CF, (1)若BD=3根号2,求BC的成,(2) 如图,△abc内接于⊙o,且ab=ac,直径ad交bc于e,f是oe的中点.如果bd//cf,bc=2 九上数学题圆 如图 三角形ABC内接于圆o 且BC是圆0的直径如图,三角形ABC内接于圆o,且BC是圆o的直径,AD丄BC于点D,F是弧Bc的中点,且AF交BC于E,AB等于6,AC等于8,求CD和DE长 三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,且角EAC等于角D ,求证AE是圆O的切线 如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.求AP是圆O的切线?若圆O的半径是2,cos∠ABC=4分之3,求AB的长? 如图圆O的半径为√5,△ABC内接于圆O且AB=AC=4,BD为○O的直径,求四边形ABCD的面积 、计算 计算.已知△ABC内接于圆心O,直径AD⊥BC于F,点F是OE的中点,且BD//CF.如图,已知△ABC内接于圆心O,直径AD⊥BC于F,点F是OE的中点,且BD//CF.(1)、若BD=3根号2,求BC的长(2)、若BD平分∠CPB,求证:AB×B ,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,(1)求证:BC是○O的 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,求圆O的直径 三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tan 已知△ABC是直径长为10厘米的⊙O的内接等腰三角形,且底边BC=8cm,求S△ABC