在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是ABC,则平行四边形ABCD的对角线的对角线BD的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:09:18
在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是ABC,则平行四边形ABCD的对角线的对角线BD的长为?在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是ABC,则平行四边形ABCD的对角线的对角线BD的长

在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是ABC,则平行四边形ABCD的对角线的对角线BD的长为?
在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是ABC,则平行四边形ABCD的对角线的对角线BD的长为?

在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是ABC,则平行四边形ABCD的对角线的对角线BD的长为?
在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别为:
A(0,1) B(1,0) C(4,2)
所以可得D(3,3)
所以BD=√[(3-1)²+(3-0)²]=√13
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zd+zb=za+zc
zd=i+4+2i-1=3+3i
对角线BD的长=|zd-zb|=|2+3i|=√(2^2+3^2)=√13
对角线BD的长为√13

在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别为:
A(0,1) B(1,0) C(4,2)
所以可得D(3,3)
所以BD=√[(3-1)²+(3-0)²]=√13