接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:44:35
接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值接上面如图,在△ABC中

接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值
接上面
如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值

接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值
相似三角形的周长比等于相似比.
解法一:△C=60度,△B=30度 ,设AC长度为1
解法二:∠CAD=∠ADE=>AC//DE=>∠BDE=∠C
△EBD相似△ADC相似△ABC=>AC/BC=DC/AC=1/2=>DC=1/4BC
ED/AC=BD/BC=3/4=>S△EBD/S△ABC=3/4
AC/BC=DC/AC=1/2=>S△ACD/S△ABC=1/2
最后答案为5/4

1/2+a/c

5:4

那个角应该是四十五度的 角B是三十度的 我没笔 你自己换算一下把

用相似三角形做 ΔBED 和ΔABD 相似 下面自己做

∠CAD=∠ADE=∠B一线三角模型,有△ABC∽△EBD∽△ADC
AC/BC=DC/AC=1/2,CD=1/2AC=1/4BC,
BD/BC=ED/AC=BE/AB=3/4
△ABC∽△ADC 有AD/AB=CD/AC=1/2
a=BD+DE+BE b=AD+CD+AC c=A...

全部展开

∠CAD=∠ADE=∠B一线三角模型,有△ABC∽△EBD∽△ADC
AC/BC=DC/AC=1/2,CD=1/2AC=1/4BC,
BD/BC=ED/AC=BE/AB=3/4
△ABC∽△ADC 有AD/AB=CD/AC=1/2
a=BD+DE+BE b=AD+CD+AC c=AB+AC+AB
a+b=BD+DE+BE +AD+CD+AC
=3/4BC+3/4AC+3/4AB+1/2AB+1/2AC+1/2BC
=5/4BC+5/4AC+5/4AB

收起

接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 在三角形abc中,若AD是角BAC平分线点E和点D分别在AB 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,请在AB边上求一点F,使得△DEF的周长最小 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A`如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A 如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠ 如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别是点E、F.求证点D 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 在△ABC中DE//BC分别交AB,AC于点D,E,EF//CD交于点F求证AD^2=AF*AB 如图,在等边△abc中,分别延长ba至点e,延长bc至点d,使ec=ed,求证ae=bc cd 在△ABC中,点D E分别在AB AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么? 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形