接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:44:35
接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值
接上面
如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值
接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值
相似三角形的周长比等于相似比.
解法一:△C=60度,△B=30度 ,设AC长度为1
解法二:∠CAD=∠ADE=>AC//DE=>∠BDE=∠C
△EBD相似△ADC相似△ABC=>AC/BC=DC/AC=1/2=>DC=1/4BC
ED/AC=BD/BC=3/4=>S△EBD/S△ABC=3/4
AC/BC=DC/AC=1/2=>S△ACD/S△ABC=1/2
最后答案为5/4
1/2+a/c
5:4
那个角应该是四十五度的 角B是三十度的 我没笔 你自己换算一下把
用相似三角形做 ΔBED 和ΔABD 相似 下面自己做
∠CAD=∠ADE=∠B一线三角模型,有△ABC∽△EBD∽△ADC
AC/BC=DC/AC=1/2,CD=1/2AC=1/4BC,
BD/BC=ED/AC=BE/AB=3/4
△ABC∽△ADC 有AD/AB=CD/AC=1/2
a=BD+DE+BE b=AD+CD+AC c=A...
全部展开
∠CAD=∠ADE=∠B一线三角模型,有△ABC∽△EBD∽△ADC
AC/BC=DC/AC=1/2,CD=1/2AC=1/4BC,
BD/BC=ED/AC=BE/AB=3/4
△ABC∽△ADC 有AD/AB=CD/AC=1/2
a=BD+DE+BE b=AD+CD+AC c=AB+AC+AB
a+b=BD+DE+BE +AD+CD+AC
=3/4BC+3/4AC+3/4AB+1/2AB+1/2AC+1/2BC
=5/4BC+5/4AC+5/4AB
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