(x-2)^2+y^2=1/2,那么x+y的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:42:41
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(x-2)^2+y^2=1/2,那么x+y的最大值是
令x+y=a
y=a-x
代入
x²-4x+4+a²-2ax+x²=1/2
2x²-(2a+4)x+(7/2+a²)=0
x是实数
所以△>=0
4a²+16a+16-28-8a²>=0
4a²-16a+12<=0
4(a-1)(a-3)<=0
1<=a<=3
所以最大值是3