1.一根不计质量的棒,长为L,棒的一端可绕轴转动,棒的中点串一个质量为4m的球A,棒的另一端拴一个质量为m的球B,如图,当棒从水平位置自由释放,其向下摆到竖直位置时,质量为m的球B的速度多大?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 01:52:36
1.一根不计质量的棒,长为L,棒的一端可绕轴转动,棒的中点串一个质量为4m的球A,棒的另一端拴一个质量为m的球B,如图,当棒从水平位置自由释放,其向下摆到竖直位置时,质量为m的球B的速度多大?
1.一根不计质量的棒,长为L,棒的一端可绕轴转动,棒的中点串一个质量为4m的球A,棒的另一端拴一个质量为m的球B,如图,当棒从水平位置自由释放,其向下摆到竖直位置时,质量为m的球B的速度多大?
2.如图所示,两个质量分别为m1和m2（m1>m2）的物体,m1从距地面高h处由静止落下,当m1落地后m2还能上升的最大高度应为多大?（不计绳与滑轮之间的摩擦力）
1.一根不计质量的棒,长为L,棒的一端可绕轴转动,棒的中点串一个质量为4m的球A,棒的另一端拴一个质量为m的球B,如图,当棒从水平位置自由释放,其向下摆到竖直位置时,质量为m的球B的速度多大?
1、由机械能守恒
4mgL+mgL=4mg(L/2)+(1/2)4mV^2+(1/2)mVx^2
在竖直位置两物体的角速度相同
V/(L/2)=Vx/L则Vx=2V
得到Vx^2=3gL
2、加速度m1g-m2g=(m1+m2)a
a=(m1-m2)g/(m1+m2)
m1落地时m2的速度V
V^2=2ah=2(m1-m2)gh/(m1+m2)
还能上升的最大高度H
V^2=2gH
H=V^2/2g=(m1-m2)h/(m1+m2)
1)
设杆在竖直位置时A球的速度为V
因两球的角速度W相等,故W=V/R=Va/(L/2)=Vb/L,所以Vb=2Va=2V
转动过程中机械能守恒
(4m)gL+mgL=(4m)gL/2+(1/2)(4m)V^2+(1/2)m(2V)^2
V=(1/2)根号(3gL)
球B的速度Vb=2V=根号(3gL)
2)
设m1落地时的速度为V...
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1)
设杆在竖直位置时A球的速度为V
因两球的角速度W相等,故W=V/R=Va/(L/2)=Vb/L,所以Vb=2Va=2V
转动过程中机械能守恒
(4m)gL+mgL=(4m)gL/2+(1/2)(4m)V^2+(1/2)m(2V)^2
V=(1/2)根号(3gL)
球B的速度Vb=2V=根号(3gL)
2)
设m1落地时的速度为V
从开始运动到m1落地的过程中，系统的机械能守恒
(m1)gh=(m2)gh+(1/2)(m1)V^2+(1/2)(m2)V^2
V^2=2(m1-m2)gh/(m1+m2)
m1落地后m2做竖直上抛运动，设m2在m1落地后m2还能上升的最大高度为h'
V^2=2gh'
h'=V^2/2g=[2(m1-m2)gh/(m1+m2)]/2g=(m1-m2)h/(m1+m2)
收起
把下摆到竖直位置时 B的位置设为零势能点
系统水平时总机械能为：4mgl+mgl=5mgl
竖直时总机械能为：A球的重力势能加动能和B球的动能（B球此时没有重力势能，在零势能点）
得：4mgl/2+4mv*v/2+mv*v/2 根
据机械能守恒得：5mgl=4mgl/2+4mv*v/2+mv*v/2
解得v=6gl/5整体开方...
全部展开
把下摆到竖直位置时 B的位置设为零势能点
系统水平时总机械能为：4mgl+mgl=5mgl
竖直时总机械能为：A球的重力势能加动能和B球的动能（B球此时没有重力势能，在零势能点）
得：4mgl/2+4mv*v/2+mv*v/2 根
据机械能守恒得：5mgl=4mgl/2+4mv*v/2+mv*v/2
解得v=6gl/5整体开方
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