在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 17:23:06
在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___?
在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___?
在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___?
设三角形边长为x
PC=x-1 CD=2/3
在三角形ABP 和三角形 CDP 中,
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=
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,则△ABC的边长为多少?
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=23,则△ABC的边长为多少?
考点:相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
分析:设等边△ABC的边长AB=BC=AC=x,...
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如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=
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,则△ABC的边长为多少?
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=23,则△ABC的边长为多少?
考点:相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
分析:设等边△ABC的边长AB=BC=AC=x,则PC=x-1,由条件可以得出△PCD∽△ABP,得出DCBP=PCAB,从而可以求出其值.
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,
∵∠BPA+∠APD+∠DPC=180°,且∠APD=60°,
∴∠BPA+∠DPC=120°,
∵∠DPC+∠C+∠PDC=180°,
∵∠DPC+∠PDC=120°,
∴∠BPA=∠PDC,
∴△PCD∽△ABP,
∴DCBP=PCAB.
设AB=x,则AB=PC=x-1,且BP=1,CD=23,
231=x-1x,
解得x=3.
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质,等边三角形的性质的运用.
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hao