如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若OA=10,AD=16,求AC的长.789

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:02:16
如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若OA=10,AD=16,求AC的长.789如图,AB是⊙O的直径,

如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若OA=10,AD=16,求AC的长.789
如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若OA=10,AD=16,求AC的长.
789

如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若OA=10,AD=16,求AC的长.789
(1)证明:∵∠BED=∠BAD,∠C=∠BED,
∴∠BAD=∠C.(1分)
∵OC⊥AD于点F,
∴∠BAD+∠AOC=90o.(2分)
∴∠C+∠AOC=90o.
∴∠OAC=90o.
∴OA⊥AC.
∴AC是⊙O的切线.(4分)
(2)∵OC⊥AD于点F,
∴AF= 12AD=8.(5分)
在Rt△OAF中,OF= OA2-AF2=6,(6分)
∵∠AOF=∠AOC,∠OAF=∠C,
∴△OAF∽△OCA.(7分)
∴ OAOC=OFOA.
即OC= OA2OF=1006=503.(8分)
在Rt△OAC中,AC= OC2-OA2=403.(10分)

图呢?

图画不出

连接BD,则三角形ABD是直角三角形,BD 2;=AB 2;-AD 2;;则BD 2;=80-64=16,则BD=4;因OC垂直AD,则F是AD中点,即AF=4;因角BED=DAB(两角


⑴∵∠DEB=∠DAB﹙同弧所对的圆周角相等﹚,
∴∠OAF=∠C,
∵OC⊥AD,∴∠OFA=90°,
∴∠FOA+∠FAO=90°,
∴∠COA+∠C=90°,
∴∠CAO=90°,
∴AC是圆O的切线。
⑵∵OC⊥AD,则FD=FA=16/2=8,
OA=10,∴在直角△OAF中,
由勾股定理得:OF=6,

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⑴∵∠DEB=∠DAB﹙同弧所对的圆周角相等﹚,
∴∠OAF=∠C,
∵OC⊥AD,∴∠OFA=90°,
∴∠FOA+∠FAO=90°,
∴∠COA+∠C=90°,
∴∠CAO=90°,
∴AC是圆O的切线。
⑵∵OC⊥AD,则FD=FA=16/2=8,
OA=10,∴在直角△OAF中,
由勾股定理得:OF=6,
∴由tan∠OAF=6/8=tan∠C=10/AC,
∴AC=40/3

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证明:∵∠BED=∠BAD,∠C=∠BED,
∴∠BAD=∠C.(1分)
∵OC⊥AD于点F,
∴∠BAD+∠AOC=90°.(2分)
∴∠C+∠AOC=90°.
∴∠OAC=90°.
∴OA⊥AC.
∴AC是⊙O的切线.(4分)
(2)∵OC⊥AD于点F,
∴AF=1 2 AD=8.(5分)
在Rt△OAF中,OF=...

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证明:∵∠BED=∠BAD,∠C=∠BED,
∴∠BAD=∠C.(1分)
∵OC⊥AD于点F,
∴∠BAD+∠AOC=90°.(2分)
∴∠C+∠AOC=90°.
∴∠OAC=90°.
∴OA⊥AC.
∴AC是⊙O的切线.(4分)
(2)∵OC⊥AD于点F,
∴AF=1 2 AD=8.(5分)
在Rt△OAF中,OF= OA 2 -AF 2 =6,(6分)
∵∠AOF=∠AOC,∠OAF=∠C,
∴△OAF∽△OCA.(7分)
∴OA OC =OF OA .
即OC=OA 2 OF =100 6 =50 3 .(8分)
在Rt△OAC中,AC= OC 2 -OA 2 =40 3 .(10分)

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如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD=CB 如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,弦AD//OC,OC交⊙O于E.若BC=4,CE=2,求AB和AD的长. 如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD的长 如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)求AD•OC的值;(3)若AD+OC= 如图,AB是圆O直径,CB是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,AB是圆心odeep直径,BC是圆心o的切线,切点为B,OC平行于弦AD,求证:DC是圆心o的切线 如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是⊙O的切线.如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是⊙O的切线. 已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC. 求证:DC是⊙O的已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是⊙O的切线. 如图,AB 是⊙O的直径,以OA 为直径的⊙O1,与⊙O的弦AC 相交于点D,DE 垂直于OC ,如图,AB 是⊙O的直径,以OA 为直径的⊙O1,与⊙O的弦AC 相交于点D,DE 垂直于OC ,垂足为E,⑴求证:AD =DC ;⑵DE 是O1的切线吗? 如图,从⊙O外一点C可以引⊙O的两条切线CB CD 切点分别为B、D,AB是⊙O的直径 连接AD OC 求证 AD∥OC 如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA等于2,且AD+OC=6求CD的长.. 如图,AB是⊙O的直径,且AD∥OC,若弧AD的度数为80°.求弧CD的度数 如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 求AD的长 切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如果BD=BC=6,求AD的长. 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是⊙O的切线. 如图 AB是圆o的直径,BC⊥AB于点B,连OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于点G 如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A ,若OC平行于AD.OC交BD于点E,BD=6,CE=4.求AD的长 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.(1)求证:DC是⊙O的切线;(已如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.(1)求证:DC是⊙O的切线;(已