己知两园x2+y2-10x=0,x2+y2-6x+2y-40=0,求:(1)两圆的公共弦长?(2)公共弦的垂直平分线...己知两园x2+y2-10x=0,x2+y2-6x+2y-40=0,求:(1)两圆的公共弦长?(2)公共弦的垂直平

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:19:24
己知两园x2+y2-10x=0,x2+y2-6x+2y-40=0,求:(1)两圆的公共弦长?(2)公共弦的垂直平分线...己知两园x2+y2-10x=0,x2+y2-6x+2y-40=0,求:(1)两

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己知两园x2+y2-10x=0,x2+y2-6x+2y-40=0,求:(1)两圆的公共弦长?(2)公共弦的垂直平分线的方程?

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相减的弦直线:
2x+y-20=0,圆心(5,0)到直线距离D
D^2=(5*2-20)^2/(2^2+1)=20
弦长L:
L^2=4(R^2-D^2)=20
L=2√5
2)L2:
KL2*KL=-1,KL=-2
KL2=1/2,过(5,0)
公共弦的垂直平分线L2:
x-2y-5=0

公共弦的垂直平分线过两圆心 (5,0) (3,-1) 由两点式可得方程
两圆方程作差可得相交弦方程 即可求出公共弦长

1、两圆方程相减得公共弦方程:2x+y-20=0,圆心到公共弦的距离是d=2√5,半径是5,则弦长是2√5;
2、就是两圆圆心连线所在的直线方程,圆心是(5,0)、(3,-1),则公共弦的垂直平分线的方程是:x-2y-5=0。