正弦定理和余弦定理的应用在三角行ABC中(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则该三角形最大内角度数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:28:42
正弦定理和余弦定理的应用在三角行ABC中(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则该三角形最大内角度数是?正弦定理和余弦定理的应用在三角行ABC中(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6

正弦定理和余弦定理的应用在三角行ABC中(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则该三角形最大内角度数是?
正弦定理和余弦定理的应用
在三角行ABC中(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则该三角形最大内角度数是?

正弦定理和余弦定理的应用在三角行ABC中(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则该三角形最大内角度数是?
很简单!可设b+c=4x,c+a=5x,a+b=6x,三式相加可得:a+b+c=7.5x,分别减去上述三式,则a=3.5x,b=2.5x,c=1.5x,可知角A最大,然后用余弦定理可求出cosA=-0.5,从而A=120度,即最大角为120度.