如图,在RT△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF,求证:EF的平方=BE的平方+CF的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:04:54
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF,求证:EF的平方=BE的平方+CF的平方.如图,在RT△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF,求证:EF的平方=

如图,在RT△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF,求证:EF的平方=BE的平方+CF的平方.
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF,求证:EF的平方=BE的平方+CF的平方.

如图,在RT△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF,求证:EF的平方=BE的平方+CF的平方.
证明:在ED的延长线上取点G,使DE=DG,连接FG
∵∠A=90
∴∠ABC+∠ACB=90
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE=DG,∠BDE=∠CDG
∴△BDE≌△CDG (SAS)
∴CG=BE,∠DCG=∠ABC
∴∠ACG=∠DCG+∠ACB=∠ABC+∠ACB=90
∴FG²=CG²+CF²=BE²+CF²
∵DE⊥DF,DE=DG
∴DF垂直平分EG
∴EF=FG
∴EF²=BE²+CF²

如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边上的中点DE⊥DF,试说明:EF2=BE2+CF2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30° 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是多少 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,F,请说明:AE=AF急