凸n边形的内角度数成等差数列,最小角120度,公差5度,求边数（答案9或16是错的）要舍去16,但为什么要舍去?类似的问题对于求出边数的取舍有什么条件?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 14:09:36
凸n边形的内角度数成等差数列,最小角120度,公差5度,求边数（答案9或16是错的）要舍去16,但为什么要舍去?类似的问题对于求出边数的取舍有什么条件?
凸n边形的内角度数成等差数列,最小角120度,公差5度,求边数（答案9或16是错的）
要舍去16,但为什么要舍去?类似的问题对于求出边数的取舍有什么条件?
凸n边形的内角度数成等差数列,最小角120度,公差5度,求边数（答案9或16是错的）要舍去16,但为什么要舍去?类似的问题对于求出边数的取舍有什么条件?
可以检验发现：
如果是16边的话,最小角a1=120,公差是5,
那么最大的那个角a16=120+5x(16-1)=195
超出了180呢
因为n=16时，最大角为120°+（16-1）x5°=195° 利用等差数列通项公式求得。 195°>180°，这样就不是凸多边形了。 凸多边形内角小于180°。
当n=16的时候，那它的有个内角=120+（16-1）*5=195>180.内角不能大于180度，否则不是凸多边形了
因为凸n边形的内角度数成等差数列，所以凸n边形的外角度数成等差数列
又因为最小内角是120°，所以最大外角是60°。
360°=60°+55°+50+45°+40°+35°+30°+25°+20°（这九个角是这个多边形的九个外角）
好像这种方法和你用的方法不同，但是我觉得从外角的方面去考虑可能更容易，因为外角度数是一定的。...
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因为凸n边形的内角度数成等差数列，所以凸n边形的外角度数成等差数列
又因为最小内角是120°，所以最大外角是60°。
360°=60°+55°+50+45°+40°+35°+30°+25°+20°（这九个角是这个多边形的九个外角）
好像这种方法和你用的方法不同，但是我觉得从外角的方面去考虑可能更容易，因为外角度数是一定的。
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