反证法:假设p和q是两个奇整数,证明方程x^2+2px+2q=0不可能有有理数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:53:20
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反证法:假设p和q是两个奇整数,证明方程x^2+2px+2q=0不可能有有理数根.
假设两根为m,n,则必为整数
当m,n同为奇数时,mn为奇数.与mn=2q矛盾
当m,n同为偶数时,mn为4的倍数.与mn=2q矛盾
当m,n为一奇数,一偶数时,m+n为奇数.与m+n=2p矛盾
所以:方程x^2+2px+2q=0不可能有有理数根.

反证法:假设p和q是两个奇整数,证明方程x^2+2px+2q=0不可能有有理数根. 用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解? 100分求助一道数学证明题(高中+小学内容)假设N是一个自然数,我们提出组合(p;q)(p和q都是整数)满足1/p+1/q=1/n1.)证明组合(p;q)满足p大于等于n,q大于等于n2.)证明组合(p;q)是方程式(p-n)(q-n)=n 如果对于某整数p和q,有r=p/q,实数r就称为有理数,否则称为无理数.0.25,1.3333333…是有理数,而π和√p(p是任意素数)就是无理数,用反证法证明√7是无理数.注:π是指圆周率,√p指p的算术平方根, 怎么证明根号5是无理数通俗地说,无理数是不能化为分数的数,严格地说,无理数就是不能写成两个整数比的数.用反证法证明√5是无理数.设√5不是无理数而是有理数,则设√5=p/q(p,q是正整数,且 且p,q互素什么意思?证明根号2为无理数证明:假设根号2不是无理数,即根号2是有理数,那么它就可以表示成两个整数之比,设根号2=q/p,p不为0,且p,q互素,则p根号2=q. 用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解对不起,错了,是方程X的平方+2px+2q 用反证法证明命题”一个三角形中至少有两个锐角”,第一步是假设_______. 用反证法证明:“三角形中至少有两个角是锐角”第一步假设是什么? 用反证法证明题一个三角形中至少有两个锐角第一步是假设? 在用反证法证明“已知p的三次方+q的三次方=2,求证p+q小于等于2”时的假|在用反证法证明时的假设呢 离散数学P∨Q→R=>P∧Q→R用反证法和直接法证明 反证法证明下面的命题已知p是整数,p的平方是偶数,求证:p也是偶数 用反证法证明:如果两个整数的积是偶数,那么这两个整数中至少有一个是偶数. 求证:√3是无理数先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n(n≠m^2,m、n是正整数)是无理数.采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q(p、q互质且p、q都为正整数).由√n=p/q,得n=p^2/q^2,即p^2 如果m+n和n+p都是偶数,其中m,n和p都是整数,那么m+p也是偶数这道题用直接证明和反证法如何证明? 用反证法证明‘a>b’是相应假设 已知tana和tan(π/4-a)是方程x^2+px+q=0的两个根,证明p-q+1=0