y=根号3/2*sin3x+1/2*cos3x的最大值三角函数的最值怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:02:33
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y=根号3/2*sin3x+1/2*cos3x的最大值三角函数的最值怎么求
y=根号3/2*sin3x+1/2*cos3x的最大值
三角函数的最值怎么求

y=根号3/2*sin3x+1/2*cos3x的最大值三角函数的最值怎么求
根号3/2=cos30,1/2=sin30
得y=cos30*sin3x+sin30*cos3x
=sin(3x+30)
正弦最大值是1,所以最大值是1

sin3x+cos3x最大值是知道的吧
分别可以得出sin3x cos3x的值
代入就OK了

y=根号3/2*sin3x+1/2*cos3x
=cosπ/6sin3x+sinπ/6cos3x
=sin(π/6+3x)
sin(π/6+3x)的最大值为1,最小值为-1,所以
y=根号3/2*sin3x+1/2*cos3x的最大值为1,最小值为-1。