35的阶乘末尾有几个零?35*34*33……*3*2*1 答案是8个,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:45:54
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35的阶乘末尾有几个零?35*34*33……*3*2*1 答案是8个,
35的阶乘末尾有几个零?
35*34*33……*3*2*1 答案是8个,

35的阶乘末尾有几个零?35*34*33……*3*2*1 答案是8个,
10=2*5
看有几个5就行,2管够
所以一共有
5,10,15,20,25,30,35 7个5的倍数
但是25=5*5,所以要再多一个5
一共有8个5,
32*16就有9个2了
所以有8个0

（1）要分析阶乘末尾0的个数，则因为10＝5*2，所以需要分析质因数5和2的个数；
（2）35以内，含有质因数5的有：5、10、15、20、25、30、35共7个，
其中：
仅含1个质因数5的，有6个（除25之外）
含2个质因数5的，有1个，即25。
因此，1*2*3*……*35中，一个有8个质因数5；
（3）1到35中凡是偶数，均含质因数2，远远多...

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（1）要分析阶乘末尾0的个数，则因为10＝5*2，所以需要分析质因数5和2的个数；
（2）35以内，含有质因数5的有：5、10、15、20、25、30、35共7个，
其中：
仅含1个质因数5的，有6个（除25之外）
含2个质因数5的，有1个，即25。
因此，1*2*3*……*35中，一个有8个质因数5；
（3）1到35中凡是偶数，均含质因数2，远远多于8个；
（4）因此，35阶乘末尾0的个数是8个。

收起

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