某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75度,距离为12倍根号6n mile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30度,距离8倍根号3n mile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120度,(1)求A处与D处的距离 (2)灯
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:52:05
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75度,距离为12倍根号6n mile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30度,距离8倍根号3n mile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120度,(1)求A处与D处的距离 (2)灯
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75度,距离为12倍根号6n mile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30度,距离8倍根号3n mile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120度,(1)求A处与D处的距离 (2)灯塔C与D的距离
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75度,距离为12倍根号6n mile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30度,距离8倍根号3n mile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120度,(1)求A处与D处的距离 (2)灯
按题设作图,连接A、B、D.
(1)在△ABD 中,应用正弦定理：
AD/sin∠ABD=AB/sin∠ADB
AD=AB* sin∠ABD/sin∠ADB,
=12√6×sin45°/sin60°,
=12*√6×√2/2/√3/2,
∴AD=24( n mile).---答1.
(2)连接CD,过C作CE⊥AD于E点,
在Rt△AeC中,
AE=AC*cos30°
∴AE=8√3×√3/2=12 (n mile).
ED=AD-AE=24-12=12.
∵AE=ED,∴CE为AD的垂直平分线.
即,△CAD为等腰三角形,∴CD=AC=8√3 （n mile) ---答2.
已知∠BAD=75π/180=5π/12，AB=12√6，∠BDA=(180-120)π/180=π/3
∠CAD=π/6，AC=8√3，
求AD，CD？
1.
∠ABD=π-5π/12-π/3=π/4
AD/sin∠ABD=AB/sin∠BDA
AD/sin(π/4)=AB/sin(π/3)
AD=12√6sin(π/4)/sin(π/3...
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已知∠BAD=75π/180=5π/12，AB=12√6，∠BDA=(180-120)π/180=π/3
∠CAD=π/6，AC=8√3，
求AD，CD？
1.
∠ABD=π-5π/12-π/3=π/4
AD/sin∠ABD=AB/sin∠BDA
AD/sin(π/4)=AB/sin(π/3)
AD=12√6sin(π/4)/sin(π/3)
=12√6*√2/2/(√3/2)
=24。
2.
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*ADcos∠CAD
=(8√3)^2+24^2-2(8√3)*24(cosπ/6)
=768-192*3
CD=√192 =16√3
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