某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75度,距离为12倍根号6n mile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30度,距离8倍根号3n mile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120度,(1)求A处与D处的距离 (2)灯
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:46:47
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75度,距离为12倍根号6n mile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30度,距离8倍根号3n mile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120度,(1)求A处与D处的距离 (2)灯
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75度,距离为12倍根号6n mile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30度,距离8倍根号3n mile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120度,(1)求A处与D处的距离 (2)灯塔C与D的距离 ``
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75度,距离为12倍根号6n mile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30度,距离8倍根号3n mile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120度,(1)求A处与D处的距离 (2)灯
AB*sin75/sin60=BD
AB*cos75+BDcos60=AD
从C向AD做垂线
垂点 为M
AC*sin30=CM
AC*cos30=AM
AD-AM=DM
CM*CM+DM*DM=CD*CD
求出CD
（1）在△ABD中，AB=12√6，∠ADB=60°，
∠BAD=75°，则∠ABD=45°，
由正弦定理得，AD/sin∠ABD=AB/∠ADB，
可得AD=24.
（2）在△ACD中，由余弦定理得，
CD²=AC²+AD²-2AC*AD*cos∠CAD
=（8√3）²+24²-2*8√3*24...
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（1）在△ABD中，AB=12√6，∠ADB=60°，
∠BAD=75°，则∠ABD=45°，
由正弦定理得，AD/sin∠ABD=AB/∠ADB，
可得AD=24.
（2）在△ACD中，由余弦定理得，
CD²=AC²+AD²-2AC*AD*cos∠CAD
=（8√3）²+24²-2*8√3*24*cos30°
=192，
则CD=8√3.
收起
过B作BE垂直AD，垂足E，
AE=AB*cos75
ED=BD*cot60=AB*sin75*cot60
AD=AE+ED
作CF垂直于AD,垂足F，求出CF,DF
勾股定理得出CD