已知x,y满足x>=1,x-4y+3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:13:12
已知x,y满足x>=1,x-4y+3已知x,y满足x>=1,x-4y+3已知x,y满足x>=1,x-4y+3题目上的<号应该是≤吧,那么,z=2xy≤x²﹢y²,﹙x=y时﹚也就是

已知x,y满足x>=1,x-4y+3
已知x,y满足x>=1,x-4y+3

已知x,y满足x>=1,x-4y+3
题目上的<号应该是≤吧,那么,
z=2xy≤x²﹢y²,﹙x=y时﹚
也就是求区域里的点到原点距离的平方,
可以证明,直线y=x与y=3x+4y-23交于点(23/7,23/7),这点在区域内
故原式=529/49

如图x,y满足红色区域。求出x=1,x-4y+3=0,3x+4y-23=0这三条直线所相交的三点A,B,C的坐标分别为A(1,1),B(1,5),C(5,2)。将这三点都分别带入3xy:得点C带入时z最大,最大值为30.