一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)

一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n) 一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n) 证明组合恒等式：sum(k,0,m,C(n-k,m-k))=C(n+1,m) 至少2中方法! 组合数学中恒等式的证明：1、Σ(i=0,n)i^2*C(n,i)=n*(n+1)*2^(n-2);还有一个：Σ(i=0,n)(1/(i+1)(i+2))C(n,i)=(2^(n+2)-n-3)/((n+1)(n+2))麻烦给出详解, 怎么证明C(m,n)=C(n-m,n)这个组合恒等式? 证明如图所示的组合恒等式 组合恒等式证明,求过程!求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n希望给个详细过程还没没学二项式定理，可不可以用前面的方法证明出来就用组合数的两个性质，不用其他的方法……谢谢 求证两个组合恒等式(1)C(n,0)+C(n+1,1)+...+C(n+k,k)=C(n+k+1,k)(2)C(m,0)*C(n,k)+C(m,1)*C(n,k-1)+...+C(m,k)*C(n,0)=C(m+n,k) 组合恒等式证明, 【急】三个组合恒等式求证明C(r,r)+C(r,r+1)+C(r,r+2)+,+C(r,n)=C(r+1,n+1)C(r,m)*C(0,n)+C(r-1.m)*C(1,n)+.+C(0.m)*C(r,n)=C(r,m+n)[C(0,n)]^2+[C(1,n)]^2+.=C(n,2n) 证明组合C(n-1,k)+C(n-2,k)+…+C(k+1,k)+C(k,k)=C(n,k+1) 组合恒等式的证明：C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1)+2C(n,2)+…+nC(n,n)=n2^(n-1)还有：C(m,r)*C(n,0)+C(m,r-1)*C(n,1)+…+C(m,0)*C(n,r)=C(m+n,r) (C(n,o))^2+(C(n,1))^2+(C(n,2))^2+(C(n,3))^2+…+(C(n,n))^2=C(2n,n) 组合数证明题,求证∑(k=0,w)C(m,k)C(n,w-k)=C(m+n,w)其中m,n,m+n在下,k,w-k,w在上,k从0到w求和 证明n*(x+1)^(n-1)=Σ(k=0到n)k*c(n,k)*x^(k-1) 证明二项式系数恒等式：C(n,r)=(n/r)*C(n-1,r-1) 组合恒等式证明n为偶数时nC0+nC2+nC4+……+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-1=2^(n-1)我打的是按照计算器打组合数的方法 求∑C(k,n)*C(m-k,n),k=0,1,2.C表示数学中的组合 已知f(x)是n次多项式,如果它有n+1个根,那么f(x)=0是恒等式,求证明能否这样证明：如果它不是恒等式,那么n+1个根是不可能的.