求一道高一数学三角恒等证明题其中sinaθ=?cosθ=?tanθ+?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 01:49:56
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求一道高一数学三角恒等证明题
其中sinaθ=?cosθ=?tanθ+?

求一道高一数学三角恒等证明题其中sinaθ=?cosθ=?tanθ+?
asinα+bcosα=√(a^2+b^2){[a/√(a^2+b^2)]sinα+[b/√(a^2+b^2)]cosα}
令cosθ=a/√(a^2+b^2) ,sinθ=b/√(a^2+b^2), tanθ =sinθ/cosθ=b/a
之所以这样设是因为{}内sinα,cosα前的系数的平方和等于1,正好符合(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
提出√(a^2+b^2)也是为了满足这一条件,
asinα+bcosα=√(a^2+b^2)[sinαcosθ+cosαsinθ]=√(a^2+b^2)sin(α+θ)

sinθ=b/根号（a^2+b^2）
cosθ=a/根号（a^2+b^2）
tanθ=b/a

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