在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:11:13
在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13

在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?
在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?

在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=?
sinB=√[1-(cosB)^2]=√[1-(5/13)^2]=12/13>√3/2,又cosB=5/13>0,B>60°
sinA=3/5<√3/2=sin60° 0°120°,则A+B>180°,舍去)
cosA>0
cosA=√[1-(sinA)^2]=√[1-(3/5)^2]=4/5

cosC=cos(180°-A-B)
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=sinAsinB-cosAcosB
=(3/5)×(12/13) -(4/5)(5/13)
=16/65

cosA=3/5 0所以A是第一象限角,即0所以sinA=4/5
因为sinA=4/5, sin45=√2/2, 4/5>√2/2
所以45因为sinB=5/13, sin30=sin150=1/2 5/13<1/2
所以0因为A、B都是三角形内角,所以A+B<180...

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cosA=3/5 0所以A是第一象限角,即0所以sinA=4/5
因为sinA=4/5, sin45=√2/2, 4/5>√2/2
所以45因为sinB=5/13, sin30=sin150=1/2 5/13<1/2
所以0因为A、B都是三角形内角,所以A+B<180
所以0所以cosB=12/13
cosC=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=5/13 * 4/5 - 12/13 * 3/5
=20/65 - 36/65
=-16/65

收起

若∠A<90°,则cosA=4/5.sinB=12/13∴cosC=-cos(A+B)=-cosAc0sB+sinAsinB=-4/5*5/13+3/5*12/13=16/65
若∠A>90°,则cosA=-4/5.sinB=12/13∴cosC=-cos(A+B)=-cosAc0sB+sinAsinB=4/5*5/13+3/5*12/13=56/65

哈哈,有人回答了那我就不来了哦

这么多人回答。。