如图,在三棱锥P-ABC中,以知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90度,△PAC是直角三角形,∠PAC=90度,∠ACP=30度,平面PAC⊥平面PBC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)若PC=2,求△PBC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:21:53
如图,在三棱锥P-ABC中,以知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90度,△PAC是直角三角形,∠PAC=90度,∠ACP=30度,平面PAC⊥平面PBC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)

如图,在三棱锥P-ABC中,以知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90度,△PAC是直角三角形,∠PAC=90度,∠ACP=30度,平面PAC⊥平面PBC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)若PC=2,求△PBC的面积
如图,在三棱锥P-ABC中,以知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90度,△PAC是直角三角形,∠PAC=90度
,∠ACP=30度,平面PAC⊥平面PBC.
(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PC=2,求△PBC的面积

如图,在三棱锥P-ABC中,以知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90度,△PAC是直角三角形,∠PAC=90度,∠ACP=30度,平面PAC⊥平面PBC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)若PC=2,求△PBC的面积
(1)证明:∵PA⊥AC,平面PAC⊥平面PBC,平面PAC∩平面PBC=AC
∴PA⊥面ABC
又∵BC含于面ABC
∴PA⊥BC
∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°
∴AB⊥BC
∵PA∩AB=A,PA含于面PAB,AB含于面PAB
∴BC⊥面PAB
又∵BC含于面PBC
∴平面PAB⊥平面PBC.
(2)由(1)可知PA⊥面ABC
∵AB含于面ABC
∴PA⊥AB
∵∠ACP=30°,PC=2
∴PA=1
∴AC=根号3
在△ABC中,AB=BC=根号6/2
在直角三角形PAB中,PB=根号10/2
在△PBC中PB²+BC²=AC²
∴PB⊥BC
∴S△PBC=1/2*PB*BC=1/2

如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.(1)求证:PA⊥平面ABC(2)若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比 如图,在三棱锥P-ABC中,以知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90度,△PAC是直角三角形,∠PAC=90度,∠ACP=30度,平面PAC⊥平面PBC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)若PC=2,求△PBC的面积 如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证:点P.A.B.C在同一个球面上. 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°请证明:AB⊥PC 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PAB=90º,证明AB⊥PC 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证:AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直 求证△ABC为锐角三角形如题 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形ABC形状为 如图,在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°证明:AB⊥PC 如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点. 如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证:AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积解:(1)证明:因为△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°,所以Rt△PBC≌R 如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为?百度知道太慢了