计算:【log9(5)+log27(5)】×【log5(3)+log25(3)】 答案上的最后一步我看不懂.5/4答案上的最后一步是:5lg5/6lg3×3lg3/2lg5=5/4 这步看不懂注:我打字的格式里loga(b)中a是底数 b是真数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 02:26:45
计算:【log9(5)+log27(5)】×【log5(3)+log25(3)】 答案上的最后一步我看不懂.5/4答案上的最后一步是:5lg5/6lg3×3lg3/2lg5=5/4 这步看不懂注:我打字的格式里loga(b)中a是底数 b是真数
计算:【log9(5)+log27(5)】×【log5(3)+log25(3)】 答案上的最后一步我看不懂.
5/4
答案上的最后一步是:5lg5/6lg3×3lg3/2lg5=5/4 这步看不懂
注:我打字的格式里loga(b)中a是底数 b是真数
计算:【log9(5)+log27(5)】×【log5(3)+log25(3)】 答案上的最后一步我看不懂.5/4答案上的最后一步是:5lg5/6lg3×3lg3/2lg5=5/4 这步看不懂注:我打字的格式里loga(b)中a是底数 b是真数
log9(5)=(1/2)log3(5);log27(5)=(1/3)log3(5);所以[log9(5)=log27(5)]=(5/6)log3(5)
log25(3)=(1/2)log5(3);所以[log5(3)+log25(3)]=(3/2)log5(3)
所以两者相乘得5/4
你答案上的是用换底公式做的,具体步骤如下:
log9(5)=(lg5)/(2lg3),log27(5)=(lg5)/(3lg3),log9(5)+log27(5)=(lg5)/(2lg3)+(lg5)/(3lg3)=(5/6)*(lg3)/(lg5);
log5(3)=(lg3)/(lg5),log25(3)=(lg3)/(2lg5),log5(3)+log25(3)=(lg3)/(lg5)+(lg3)/(2lg5)=(3/2)*(lg3)/(lg5)
[(5/6)*(lg3)/(lg5)]*[(3/2)*(lg3)/(lg5)]=5/4
OK?
log9(5)=1/2log3(5),log27(5)=1/3log3(5) log25(3)=1/2log5(3)
所以原题=5/6 log3(5)*3/2log5(3) log3(5)用换底公式=lg5/lg3 log5(3)=lg3/lg5
所以最后=5/6*3/2=5/4